Question

三块质量均为m的相同物块A、B、C叠放在水平面上，如图所示．已知各接触面间的动摩擦因数均相等．若水平拉力，作用于物块C上，当F=mg时三物块一起在水平面上匀速运动．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，那么（　　）

• A、若水平拉力F作用于物块A上，则当F=mg时，三物块一定在水平面上匀速运动
• B、若水平拉力F作用于物块B上，并将B从A、C中抽出，则F=

  4

  3

  mg
• C、若水平拉力F作用于物块C上，并将C从B下抽出，则F必须大于2mg
• D、若水平拉力F作用于物块A上，并且三物块均静止在水平面上，则物块C受到地面的摩擦力为

  1

  3

  mg

Answer 1

分析：对整体受力分析后根据平衡条件求解出动摩擦因素；再分别求解各个接触面的摩擦力情况．

解答：解：整体受拉力、重力、支持力和滑动摩擦力，根据平衡条件，有：F=μ?3m?g；
根据题意，有：F=mg；
解得：μ=

1

3

；
故AB间最大静摩擦力为

1

3

mg，BC间最大静摩擦力为

2

3

mg；
A、若水平拉力F作用于物块A上，则当F=mg时，假设不相对滑动，对A运用平衡条件可以得到AB间静摩擦力达到mg，超过最大静摩擦力，矛盾，故A错误；
B、若水平拉力F作用于物块B上，并将B从A、C中抽出，此时B受到两个向后的滑动摩擦力，分别为

1

3

mg、

2

3

mg；
对C研究，受向右的

2

3

mg的滑动摩擦力，小于最大静摩擦力，平衡；
对A研究，受

1

3

mg的向右的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：

1

3

mg=ma，解得a=

1

3

g；
再对B研究，根据牛顿第二定律，有：F-

1

3

mg-

2

3

mg=ma＞m

1

3

g，故F＞

4

3

mg，即拉力F必须大于

4

3

mg，故B错误；
C、但F=2mg时，假设三个滑块不相对滑动，对整体，有：F-f=2mg-mg=3m?a，解得a=

1

3

g；
对AB整体，有：f_B=2m?a=

2

3

mg，达到最大静摩擦力；
对A，有：f_A=ma=

1

3

mg，达到最大静摩擦力；
故若水平拉力F作用于物块C上，并将C从B下抽出，则F必须大于2mg，故C正确；
D、若水平拉力F作用于物块A上，并且三物块均静止在水平面上，对整体运用平衡条件可得物块C受到地面的摩擦力等于F，故D错误；
故选C．

点评：本题关键灵活地选择研究对象，运用平衡条件和牛顿第二定律列式求解出各个临界状态的静摩擦力情况，较难．