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【解析】(1)粒子的运动轨迹将磁场边界分成2等分时,对应有最短运动时间

由几何知识可得:粒子运动的半径r=R

又Bv0q=m 得v0

由对称性可得,粒子刚好在磁场中运动一周t=

(2)设粒子的运动轨迹将磁场边界分成n等分(n=2,3,4……)

由几何知识得:r=Rtan(n=2,3,4……)

粒子的速率为v0tan(n=2,3,4……)

当n为偶数时,由对称性可得粒子在磁场中运动圈,t=T=(n=2,4,6……)

当n为奇数时,t为周期的整数倍加上第一段的运动时间,即

t=T+T=(n=3,5,7……)

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