题目内容


如图,一固定的竖直气缸有一大一小两个同轴圆筒组成,两圆筒中各有一个活塞,已知大活塞的质量为,横截面积为,小活塞的质量为,横截面积为;两活塞用刚性轻杆连接,间距保持为,气缸外大气压强为,温度为。初始时大活塞与大圆筒底部相距,两活塞间封闭气体的温度为,现气缸内气体温度缓慢下降,活塞缓慢下移,忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦,重力加速度,求

(i)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间,缸内封闭气体的温度

(ii)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时,缸内封闭气体的压强


答案(i)(ii)

解析:(1)大小活塞缓慢下降过程,活塞外表受力情况不变,气缸内压强不变,气缸内气体为等压变化,即

初始

末状态

带入可得

(2)对大小活塞受力分析则有

可得

缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时,气体体积不变,为等容变化

可得

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