题目内容
【题目】如图所示，倾角θ＝45°的斜面固定放置在水平地面上，质量为m的小球从斜面上方无初速度释放，与斜面碰撞后速度大小不变，方向变为水平抛出．已知小球从距碰撞点高为h1处自由下落，碰撞点距斜面底端为h2，重力加速度为g，不计空气阻力．求：
(1) 刚开始下落时，小球的重力势能(以地面为零势能参考面)；
(2) 小球与斜面碰撞时的速度大小v1；
(3) 若小球平抛后又落到斜面，试求小球第二次撞击斜面时的速度v2大小．
【答案】（1）mg(h1＋h2)（2）
（3）
【解析】(1) 以地面为零势能参考面，开始时重力势能Ep＝mg(h1＋h2)
(2) 从下落到与斜面碰撞的过程机械能守恒，则
mg(h1＋ h2)＝mg h2＋
mv12
解得v1＝
(3) 小球第一次与斜面碰撞后以初速度v1做平抛运动，所用时间为t
水平位移为x，竖直位移为y，则
水平方向x＝ v1t
竖直方向y＝gt2，vy＝gt
由几何关系得tan θ＝
小球再次撞击斜面时的速度v2＝
解得v2＝
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