题目内容
【题目】如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴，一质量为m、电荷量为q的带正电荷的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场区域，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴正方向夹角为
。不计空气阻力，重力加速度为g，求：
(1)电场强度E的大小和方向；
(2)小球从A点抛出时初速度
的大小。
【答案】(1)
，电场强度方向竖直向上；(2)
【解析】
(1)小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，说明电场力和重力平衡，有
得到
电场强度方向竖直向上。
(2)小球做匀速圆周运动，
为圆心，
为弦长，
，如图所示
设半径为
，由几何关系知
设小球做圆周运动的速率为
，根据牛顿第二定律有
由速度的合成与分解知
联立可得
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