题目内容

一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图甲所示，曲线上A点的曲率圆定义为：在曲线上某一点A和邻近的另外两点分别做一圆，当邻近的另外两点无限接近A点时，此圆的极限位置叫做曲线A点处的曲率圆，其曲率圆半径R叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成θ角的方向以速度v0抛出，如图乙所示。不计空气阻力，则在其轨迹最高点P处的曲率半径r是（    ）
A．B．
C．D．
D

试题分析：物体在其轨迹最高点P处只有水平速度，其水平速度大小为，根据牛顿第二定律得，所以在其轨迹最高点P处的曲率半径是，故选D
点评：本题难度中等，关键是要根据题意弄清曲率半径的含义，根据斜上抛运动最高点的速度求得半径大小
练习册系列答案
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如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，物体仍随圆桶一起匀速转动而不滑动，下列说法正确的是（    ）
A．物体所受弹力增大，
B．物体所受弹力不变，
C．摩擦力减小了
D．摩擦力不变
如图（a）所示，A、B为钉在光滑水平面上的两根铁钉，小球C用细绳拴在铁钉B上（细绳能承受足够大的拉力），A、B、C在同一直线上。t=0时，给小球一个垂直于绳的速度，使小球绕着两根铁钉在水平面上做圆周运动。在0≤t≤10s时间内，细绳的拉力随时间变化的规律如图（b）所示，则下列说法中正确的有 （     ）

A.两钉子间的距离为绳长的1/6
B.t=10.5s时细绳拉力的大小为6N
C.t=14s时细绳拉力的大小为10N
D.细绳第三次碰钉子到第四次碰钉子的时间间隔为3s
有一个质量为m的小木块，由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为R的圆弧，由于摩擦力的作用，木块运动的速率不变，下列说法正确的是（   ）
A．它的加速度为零B．它所受合力提供向心力
C．它所受的合外力大小一定、方向时刻改变 D．它的加速度恒定
如图所示，半径足够大的圆盘M水平放置，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过O点且水平向右为x轴正方向。在圆心O点正上方距盘面高为h=0.8m处有一个可间断滴水的容器，容器沿水平轨道与x轴平行的方向做匀速直线运动。每当一滴水刚好落到盘面上时容器正好滴下一滴水，且空中还有一滴水。则每一滴水离开容器后经__________s滴落到盘面上，要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线，圆盘转动的角速度ω应为__________rad/s。(g取10m/s2)
(6分)在以角速度ω＝2 rad/s绕竖直转轴匀速转动的水平圆盘上有一质量m＝5 kg的滑块，滑块离转轴的距离r＝0.2 m，滑块跟随圆盘做匀速圆周运动(二者未发生相对滑动)．求：
(1) 滑块运动的线速度大小；
(2) 滑块受到静摩擦力的大小和方向．
如图所示，在水平匀速转动的圆盘圆心正上方一定高度处，若向同一方向以相同速度每秒抛出N个小球，不计空气阻力，发现小球仅在盘边缘共有6个均匀对称分布的落点，则圆盘转动的角速度可能是（   ）
A．B．C．D．
在光滑的水平桌面上一根细绳拉着一个小球在作匀速圆周运动，下列描述该小球运动的物理量中不变的是         (    )
A．速度B．动能C．加速度D．向心力
下列关于匀速圆周运动的说法中正确的是
A．做匀速圆周运动的物体处于平衡状态
B．做匀速圆周运动的物体的向心力是不变的
C．做匀速圆周运动的物体的向心力是该物体所受外力的合力
D．做匀速圆周运动的物体的向心力是按性质命名的

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