Question

1．一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分速度随时间变化的规律如图所示．则物体运动的初速度大小是50m/s，物体在3s内发生的位移为30$\sqrt{10}$m．

Answer 1

分析 根据平行四边形定则求解初速度大小．物体做曲线运动的特征是加速度与速度不在同一直线上，分析合运动的初速度方向与加速度方向关系，分析物体的运动性质，再由运动的合成法求解位移．

解答 解：由图知，x、y两个方向的初速度大小分别为 v_x=30m/s，v_y=40m/s，根据平行四边形定则得知，物体运动的初速度大小 v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=50m/s．物体
x轴方向的分运动是匀速直线运动，3s内的位移为 x=v_xt=30×3m=90m
y轴方向的分运动是匀变速直线运动，3s内的位移为 y=$\frac{{v}_{y}+v}{2}t$=$\frac{-40+20}{2}×$3m=-30m
故物体在3s内发生的位移为 S=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=30$\sqrt{10}$m．
故答案为：50，30$\sqrt{10}$．

点评 本题关键要掌握物体做曲线运动的条件和平行四边形定则，正确分析物体的运动情况．