题目内容
5．
如图所示，微粒A位于一定高度处，其质量m=1×10-4kg、带电荷量q=+1×10-6C，塑料长方体空心盒子B位于水平地面上，与地面间的动摩擦因数μ=0.1．B上表面的下方存在着竖直向上的匀强电场，场强大小E=2×103N/C，B上表面的上方存在着竖直向下的匀强电场，场强大小为$\frac{E}{2}$．B上表面开有一系列略大于A的小孔，孔间距满足一定的关系，使得A进出B的过程中始终不与B接触．当A以υ1=1m/s的速度从孔1竖直向下进入B的瞬间，B恰以υ2=0.6m/s的速度向右滑行．设B足够长、足够高且上表面的厚度忽略不计，取g=10m/s2，A恰能顺次从各个小孔进出B．则（ ）| A． | 从A第一次进入B至B停止运动的过程中，B通过的总路程s为0.18m | |
| B． | 为了保证A始终不与B接触，B上的小孔个数至少有5个 | |
| C． | 为了保证A始终不与B接触，B上表面孔间距最小值为0.04m | |
| D． | 为了保证A始终不与B接触，B上表面孔间距最大值为0.1m |
分析 A、盒子做匀减速运动，求出盒子的加速度，根据匀变速直线运动位移速度公式即可求解；
B、分别求出小球在盒内和盒外时的盒子的加速度，进而求出小球运动一个周期盒子减少的速度，再求出从小球第一次进入盒子到盒子停下，小球运动的周期数n，要保证小球始终不与盒子相碰，盒子上的小孔数至少为2n+1个；
CD、由于B向右做匀减速直线运动，经0.6s速度减为零，由逆向思维可知，B向左做初速度为零的匀加速直线运动了0.6s，每经过0.1s，其位移大小之比为1：3：5：7：9：11，共有（1+3+5+7+9+11）份即36份．
解答 解：A、A在B内、外运动时，B的加速度大小
a=$\frac{μMg}{M}$=μg=1 m/s2
B全过程做匀减速直线运动，所以通过的总路程 s=$\frac{{v}_{2}^{2}}{2a}$=0.18m，故A正确；
B、A第二次进入B之前，在B内运动的加速度大小 a1=$\frac{qE-mg}{m}$=10 m/s2
运动的时间 t1=2×$\frac{{v}_{1}}{{a}_{1}}$=0.2s
在B外运动的加速度大小a2=20 m/s2
运动的时间 t2=2×$\frac{{v}_{1}}{{a}_{2}}$=0.1s
A从第一次进入B到第二次进入B的时间 t=t1+t2=0.3s
A运动一个周期B减少的速度为△υ=at=0.3m/s）
从小球第一次进入B到B停下，A运动的周期数为 n=$\frac{{v}_{2}}{△v}$=$\frac{0.6}{0.3}$=2
故要保证小球始终不与B相碰，B上的小孔个数至少为 2n+1=5，故B正确；
CD、由于B向右做匀减速直线运动，经0.6s速度减为零，由逆向思维可知，B向左做初速度为零的匀加速直线运动了0.6s，每经过0.1s，其位移大小之比为1：3：5：7：9：11，共有（1+3+5+7+9+11）份即36份，所以，从右到左，B上表面各相邻小孔之间的距离分别为
S1=$\frac{9+11}{36}$s=0.1m S2=$\frac{7}{36}$s=0.035m
S3=$\frac{3+5}{36}$s=0.04m S4=$\frac{1}{36}$s=0.005m，故C错误，D正确；
故选：ABD．
点评 该题是较为复杂的往复运动，要求同学们能正确分析每个过程的受力情况，求出加速度、时间和位移，要求较高，难度较大．
| A． | 大小相等，方向相同 | B． | 大小相等，方向不同 | ||
| C． | 大小不等，方向相同 | D． | 大小不等，方向不同 |
如图所示，某发电机输出功率为200kW，输出电压为U1=250$\sqrt{2}$sin100πt（V），用户需要的电压U4=220V，两理想变压器之间输电线的总电阻R=25Ω，若输电线因发热而损失的功率为发电机输出功率的5%，其它部分电线的电阻不计．下列说法正确的是（ ）| A． | 发电机的输出电流方向每秒钟改变50次 | |
| B． | 输电线上电流为20A | |
| C． | 升压变压器原、副线圈匝数比为1：40 | |
| D． | 降压变压器原、副线圈匝数之比为240：11 |
如图所示，自耦变压器的副线圈上通过输电线接有2个相同的灯泡L1和L2，其中灯泡L1和二极管D相连（二极管正向电阻为零，反向电阻为无穷大），输电线等效电阻为R．自耦变压器原线圈的滑动触头P可以上下移动，下列说法正确的是（ ）| A． | 若滑动触头P向上移动，等效电阻R上消耗的功率变大 | |
| B． | 灯泡L2的电流有效值为灯泡L1的有效值二倍 | |
| C． | 滑动触头P向上移动，副线圈两端的输出电压减小 | |
| D． | 滑动触头P向下移动，原线圈中电流表示数增大 |
如图所示，一质量为M的斜面体静止在水平地面上，斜面体高度为h．质量为m的木块从顶端匀加速下滑到底端，速度大小由v1增大到v2，所用时间为t，木块下滑过程中斜面体始终保持静止．则在此过程中（ ）| A． | 斜面体受水平地面的摩擦力为零 | |
| B． | 木块沿斜面下滑的距离为$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$t | |
| C． | 木块下滑过程中克服摩擦力所做的功为mgh-$\frac{1}{2}$mv22+$\frac{1}{2}$mv12 | |
| D． | 如果木块以初速度v2冲上斜面，它沿斜面上升到h高处时速度为v1 |
| A． | 火箭开始喷气瞬间返回舱获 得向上加速度 | |
| B． | 火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力不变 | |
| C． | 返回舱在喷气过程中（返回舱质量的变化可忽略）机械能在增加 | |
| D． | 返回舱在喷气过程中处于失重状态 |
| A． | 把缝衣针小心地放在水面上，针可以把水面压弯而不沉没，是因为针受到重力小，又受液体的浮力的缘故 | |
| B． | 在处于失重状态的宇宙飞船中，一大滴水银会成球状，是因为液体表面分子间有相互吸引力 | |
| C． | 玻璃管道裂口放在火上烧熔，它的尖端就变圆，是因为熔化的玻璃，在表面张力的作用下，表面要收缩到最小的缘故 | |
| D． | 飘浮在热菜汤表面上的油滴，从上面的观察是圆形的，是因为油滴液体呈各向同性的缘故 |
| A． | 周期4π$\sqrt{\frac{2mR}{{G}_{0}}}$ | B． | 速度为$\sqrt{\frac{2{G}_{0}R}{m}}$ | C． | 动能为$\frac{1}{4}$G0R | D． | 重力为$\frac{1}{2}$G0 |
如图所示，在粗糙的水平路面上，一小车以v0=4m/s的速度向右匀速行驶，与此同时，在小车后方相距s0=40m处有一物体在水平向右的推力F=20N作用下，从静止开始做匀加速直线运动，当推力F作用了s1=25m就撤去．已知物体与地面之间的动摩擦因数μ=0.2，物体的质量m=5kg，重力加速度g=10m/s2．求