Question

如图所示，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L，电阻不计．在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡．整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直．现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放，金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好．已知某时刻后两灯泡保持正常发光．重力加速度为g.求：

 

(1)磁感应强度的大小；

(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率．

Answer 1

 (1)设小灯泡的额定电流为I₀，有

P＝IR

由题意知，在金属棒沿导轨竖直下落的某时刻后，两小灯泡保持正常发光，流经MN的电流为I＝2I₀

此时金属棒MN所受的重力和安培力大小相等，下落的速度达到最大值，有mg＝ILB，联立解得B＝.

(2)设灯泡正常发光时，导体棒的速率为v，由电磁感应定律与欧姆定律得E＝BLv，E＝RI₀

联立得v＝.

答案：(1)　(2)