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（2008?天津模拟）2003年10月15日，我国成功发射了“神舟”五号载人宇宙飞船．火箭全长58.3m，起飞质量为479.8t，刚起飞时，火箭竖直升空，航天员杨利伟有较强的超重感，仪器显示他对座舱的最大压力达到他体重的5倍．飞船进入轨道后，21h内环绕地球飞行了14圈，将飞船运行的轨道简化为圆形．求：
（1）点火发射时，火箭的最大推力．（g=10m/s2）
（2）飞船运行轨道与同步卫星的轨道半径之比．
（1）点火发射时，火箭的最大推力．（g=10m/s2）
（2）飞船运行轨道与同步卫星的轨道半径之比．
分析：（1）根据牛顿第二定律求出宇航员的加速度，再对火箭运用牛顿第二定律，求出最大推力．
（2）因为飞船和同步卫星的中心天体都是地球，根据开普勒第三定律
=C求出飞船和同步卫星的半径之比．
（2）因为飞船和同步卫星的中心天体都是地球，根据开普勒第三定律
| r3 |
| T2 |
解答：解：（1）对宇航员，由牛顿第二定律：N-mg=ma，N=5mg
对火箭由牛顿第二定律：F-Mg=Ma
解得：F=5Mg=2.4×107N
故火箭的最大推力为2.4×107N．
（2）飞船的运行周期T1=
=1.5h，地球同步卫星的周期T2=24h
由开普勒定律：
=
得，
=
=
故飞船运行轨道与同步卫星的轨道半径之比为
．
对火箭由牛顿第二定律：F-Mg=Ma
解得：F=5Mg=2.4×107N
故火箭的最大推力为2.4×107N．
（2）飞船的运行周期T1=
| 21h |
| 14 |
由开普勒定律：
| ||
|
| ||
|
| r1 |
| r2 |
| 3 |
| ||||||
| 1 | |||
4
|
故飞船运行轨道与同步卫星的轨道半径之比为
| 1 | |||
4
|
点评：解决本题的关键掌握牛顿第二定律，以及开普勒第三定律
=C．本题第（2）问也可根据万有引力提供向心力分析．
| r3 |
| T2 |
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