题目内容
如图所示，半径为R的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向内．一根长度略大于导轨直径的导体棒MN以速率v在圆导轨上从左端滑到右端，电路中的定值电阻为r，其余电阻不计，导体棒与圆形导轨接触良好．求：
（1）在滑动过程中通过电阻r的电流的平均值；
（2）MN从左端到右端的整个过程中，通过r的电荷量；
（3）当MN通过圆导轨中心时，通过r的电流是多大？
（1）在滑动过程中通过电阻r的电流的平均值；
（2）MN从左端到右端的整个过程中，通过r的电荷量；
（3）当MN通过圆导轨中心时，通过r的电流是多大？
（1）由法拉第电磁感应定律可得：E=n
，
则有：E=B
而圆形面积为：△S=πR2
导体棒运动的时间为：△t=
再由闭合电路欧姆定律可得：I=
=
（2）MN从左端到右端的整个过程中，通过r的电荷量：q=It
而闭合电路欧姆定律可得：I=
由法拉第电磁感应定律可得：E=n
所以q=
=
（3）当导体棒MN通过圆导轨中心时，
产生的感应电动势为E=2BRv
由闭合电路欧姆定律可得：：I=
所以通过r的电流：I=2
答：（1）在滑动过程中通过电阻r的电流的平均值
；
（2）MN从左端到右端的整个过程中，通过r的电荷量
；
（3）当MN通过圆导轨中心时，通过r的电流是2
．
| △? |
| △t |
则有：E=B
| △S |
| △t |
而圆形面积为：△S=πR2
导体棒运动的时间为：△t=
| 2R |
| v |
再由闭合电路欧姆定律可得：I=
| E |
| r |
| πBRv |
| 2r |
（2）MN从左端到右端的整个过程中，通过r的电荷量：q=It
而闭合电路欧姆定律可得：I=
| E |
| r |
由法拉第电磁感应定律可得：E=n
| △? |
| △t |
所以q=
| △? |
| r |
| πBR2 |
| r |
（3）当导体棒MN通过圆导轨中心时，
产生的感应电动势为E=2BRv
由闭合电路欧姆定律可得：：I=
| E |
| r |
所以通过r的电流：I=2
| BRv |
| r |
答：（1）在滑动过程中通过电阻r的电流的平均值
| πBRv |
| 2r |
（2）MN从左端到右端的整个过程中，通过r的电荷量
| πBR2 |
| r |
（3）当MN通过圆导轨中心时，通过r的电流是2
| BRv |
| r |
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