题目内容
9．
如图所示，摩托车做特技表演时，由静止开始加速冲向高台，高台的末端部分是直径为h的一小段圆弧，摩托车从高台末端以速度v1水平飞出．若摩托车冲向高台的过程中保持额定功率P行驶，冲到高台上所用时间为t，人和车的总质量为m，台高为h．不计空气阻力．求：（1）过高台最高点时摩托车对高台压力F的大小
（2）摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功Wf．
（3）摩托车落地速度的大小v2．
分析 （1）摩托车过高台最高点时，由合力提供向心力，由牛顿第二定律求得高台对摩托车的支持力，再得到摩托车对高台压力F的大小．
（2）对摩托车冲上高台的过程，由动能定理可求得克服阻力所做的功．
（3）摩托车离开平台后做平抛运动，只有重力做功，根据机械能守恒定律求摩托车落地速度的大小．
解答 解：（1）摩托车过高台最高点时，由合力提供向心力，由牛顿第二定律得
mg-F′=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{h}$
可得 F′=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{h}$+mg
根据牛顿第三定律得知过高台最高点时摩托车对高台压力 F=F′=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{h}$+mg
（2）对摩托车冲上高台的过程，由动能定理得
Pt-mgh-Wf=$\frac{1}{2}$mv12-0
代入数据解得：Wf=Pt-mgh-$\frac{1}{2}$mv12；
（3）摩托车由从高台飞出后由机械能守恒有：
mgh+$\frac{1}{2}$mv12=$\frac{1}{2}$mv22
代入数据解得：v2=$\sqrt{{v}_{1}^{2}+2gh}$
答：
（1）过高台最高点时摩托车对高台压力F的大小是m$\frac{{v}_{1}^{2}}{h}$+mg．
（2）摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功Wf是Pt-mgh-$\frac{1}{2}$mv12．
（3）摩托车落地速度的大小v2是$\sqrt{{v}_{1}^{2}+2gh}$．
点评 本题分段运用动能定理、机械能守恒定律及平抛运动的规律，在分析摩托车冲上平台的过程中要注意功率一定时，由W=Pt求牵引力做的功．
练习册系列答案
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12．物体自东向西运动，动量的大小为10kg•m/s，在力F的作用下，物体动量的方向变为自西向东，大小为15kg•m/s．若规定自东向西的方向为正，则物体受到的冲量为（ ）
| A． | 5 N•s | B． | -5 N•s | C． | 25 N•s | D． | -25 N•s |
13．下列物理量中属于矢量的是（ ）
| A． | 路程 | B． | 位移 | C． | 速率 | D． | 速度 |
10．在某些恒星内，3个α粒子结合成一个${\;}_{6}^{12}$C，${\;}_{6}^{12}$C原子的质量是12.0000u，${\;}_{2}^{4}$He原子的质量是 4.0026u，已知1u=931.5 MeV/c2，则此核反应中释放的核能约为 （ ）
| A． | 7.266 eV | B． | 5.266 eV | C． | 1.16×10-9 J | D． | 1.16×10-12 J |
如图所示，AB为倾角θ=37°的斜面轨道，轨道的AC部分光滑、CB部分粗糙，．BP为圆心角等于143°、半径R=1m的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于B点，P、O两点在同一竖直线上，轻弹簧一端固定在A点，另一自由端在斜面上C点处，有质量m=2kg的小物块（视为质点）在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D点后（不栓接）由静止释放，物块以vC=12m/s的速度经过C点，物块第一次经过B点后恰能到达P点；其中物块与CB部分的滑动摩擦因数μ=0.25，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2．求：
14．
如图所示，空间有竖直方向的匀强电场，一带正电的小球质量为m，在竖直平面内沿与水平方向成30°角的虚线以速度v0斜向上做匀速运动．当小球经过O点时突然将电场方向旋转一定的角度，电场强度大小不变，小球仍沿虚线方向做直线运动，选O点电势为零，重力加速度为g，则（ ）
如图所示，空间有竖直方向的匀强电场，一带正电的小球质量为m，在竖直平面内沿与水平方向成30°角的虚线以速度v0斜向上做匀速运动．当小球经过O点时突然将电场方向旋转一定的角度，电场强度大小不变，小球仍沿虚线方向做直线运动，选O点电势为零，重力加速度为g，则（ ）| A． | 原电场方向竖直向下 | |
| B． | 改变后的电场方向垂直于ON | |
| C． | 电场方向改变后，小球的加速度大小为g | |
| D． | 电场方向改变后，小球的最大电势能为$\frac{{{mv}_{0}}^{2}}{4}$ |
1．下列说法正确的是（ ）
| A． | 空气不能自发地分离成氮气、氧气、二氧化碳等各种不同的气体 | |
| B． | 一定质量的理想气体，若压强和体积不变，其内能可能增大 | |
| C． | 表面张力的产生，是因为液体表面层分子间的作用表现为相互排斥 | |
| D． | 一定质量的理想气体，绝热压缩过程中，分子平均动能一定增大 | |
| E． | 标准状态下氧气的摩尔体积为22.4L/mol，则平均每个氧分子所占的空间约为3.72×10-26m3 |
18．
如图所示，两个劲度系数分别为k 1和k 2的轻质弹簧竖直悬挂，弹簧下端用光滑细绳连接，并有一光滑的轻滑轮放在细绳上．当滑轮下端挂一重为G的物体时，滑轮下滑一段距离，则下列结论正确的有（ ）
如图所示，两个劲度系数分别为k 1和k 2的轻质弹簧竖直悬挂，弹簧下端用光滑细绳连接，并有一光滑的轻滑轮放在细绳上．当滑轮下端挂一重为G的物体时，滑轮下滑一段距离，则下列结论正确的有（ ）| A． | 两弹簧的伸长量相等 | |
| B． | 两弹簧的弹力不一定相等 | |
| C． | 重物下降的距离为 $\frac{G}{{k}_{1}+{k}_{2}}$ | |
| D． | 重物下降的距离为$\frac{G（{k}_{1}+{k}_{2}）}{4{k}_{1}{k}_{2}}$ |
19．高铁极大地方便了人们的生活出行．合蚌铁路段全长130km，列车从合肥到蚌埠，其间速度最高为300km/h，运行时间最短为38min．则（ ）
| A． | 130 km指的是位移的大小 | B． | 130 km指的是路程 | ||
| C． | 300 km/h指的是平均速度的大小 | D． | 38min指的是时刻 |