题目内容
甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v～t图象如图所示．两图象在t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积所表示的位移大小为s，在t=0时刻，乙车在甲车前面，两车相距为d，已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d的组合中可能的是（ ）分析：v-t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，图象与坐标轴围成的面积表示位移．在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负．相遇要求在同一时刻到达同一位置．
解答：解：在t1时刻如果甲车没有追上乙车，以后就不可能追上了，故t′≤t，从图象中甲、乙与坐标轴围成的面积即对应的位移看：
A．当t′=
t1，由几何关系可知甲的面积比乙的面积多出
S，即相距d=
S时正好相遇，故A错误；
B、当t′=
t时，由几何关系可知甲的面积比乙的面积多出
S，即相距d=
S时正好相遇，故B正确；
C、当t′=t时，s甲-s乙=S，即当d=S时正好相遇，但第一次相遇的时刻为t′，以后就不会相遇了，只相遇一次，故C错误；
D、t′=2t1时，两车只能相遇一次，以后就不会相遇了，故D错误．
故选B
A．当t′=
| 1 |
| 4 |
| 15 |
| 16 |
| 15 |
| 16 |
B、当t′=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
C、当t′=t时，s甲-s乙=S，即当d=S时正好相遇，但第一次相遇的时刻为t′，以后就不会相遇了，只相遇一次，故C错误；
D、t′=2t1时，两车只能相遇一次，以后就不会相遇了，故D错误．
故选B
点评：本题是速度--时间图象的应用，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，并能根据几何关系求出面积，能根据图象读取有用信息．
练习册系列答案
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B、如果第一次相遇的时刻t′=
| ||||
C、如果第一次相遇的时刻t′=
| ||||
D、如果第一次相遇的时刻t′=
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