题目内容

光滑绝缘水平面上有一个带电质点正在以速度v向右运动．如果加一个竖直向下的磁感应强度为B匀强磁场，经过一段时间后，该质点的速度第一次变为与初始时刻的速度大小相等，方向相反；如果不加匀强磁场而改为加一个沿水平方向的电场强度为E匀强电场，经过相同的一段时间，该质点的速度也第一次变为与初始时刻的速度大小相等，方向相反，则
B
E
为（　　）
A．
π
2v
B．
π
v
C．
2π
v
D．
2v
π

加磁场时质点在水平面做匀速圆周运动，运动周期为 T=
2πm
qB
，速度第一次变为与初始时刻的速度大小相等，方向相反所经历的时间为 t1=
T
2
=
πm
qB
；
加电场时做往复的匀变速直线运动，加速度大小为 a=
qE
m
，速度第一次变为与初始时刻的速度大小相等，方向相反所经历的时间为 t2=
2v
a
=
2v
qE
m
=
2mv
qE
；
由题意有：t1=t1；
联立以上三式解得：
B
E
=
π
2v

故选：A．
练习册系列答案
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如图所示，真空中有一直角坐标系xOy，M、N分别是y轴和x轴上的两点．该空间内有一匀强电场，方向沿y轴负方向．一质量为m、电荷量为+q的粒子从M点以速度v0沿x轴正方向射出，恰能通过N点．已知OM=d，ON=2d，不计粒子重力．
（1）求该匀强电场场强E的大小；
（2）若撤去该匀强电场，在该空间加一匀强磁场，仍让这个带电粒子从M点以速度v0沿x轴正方向射出，粒子仍通过N点，求所加匀强磁场磁感应强度B的大小和方向．
位于A、B处的两个带有不等量的同种点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，若负电荷从a点移到c点，电场力做负功，则（　　）
A．两电荷均带正电
B．正电荷从c点移到d点，电场力做正功
C．同一带电粒子在a点的受力与在b点时受力大小一样
D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先增大后减小，但整个过程电场力做负功
如图所示的匀强电场中有a、b、c三点，ab与场强方向平行，bc与场强方向成60°，ab=4cm，bc=10cm，将一个带电量为+2×10-8C的电荷从a移到b时，电场力做功4×10-6J，求：
（1）a、b两点的电势差；
（2）匀强电场的场强大小；
（3）a、c两点的电势差．
菱形ABCD处于一静电场中，电场方向与菱形平面平行，AC与BD相交于O，如图所示，若一个运动的电子从A点运动到B点其动能减少10eV，若将电子从B点移动到C点其电场力做10eV的功．由题中信息可推断此空间存在的静电场可能是（　　）
A．匀强电场，方向垂直于AC且由O指向B
B．位于O点的负电荷形成的电场
C．匀强电场，方向垂直于AC且由B指向O
D．位于D点的负电荷形成的电场
在电场中有A、B两点，它们的电势分别为φA=-100V，φB=200V，把电荷量q=-2.0×10-7C的电荷从A点移到B点，是电场力做功还是克服电场力做功？做了多少功？
如图所示，在竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场．一绝缘U形弯杆由两段直杆和一半径为R的半圆环MAP组成，固定在纸面所在的竖直平面内．PQ、MN水平且足够长，NMAP段是光滑的．现有一质量为m、带电量为+q的小环套在MN杆上，它所受电场力为重力的
3
4
（重力加速度为g）．现在M右侧D点由静止释放小环，小环刚好能到达P点．
（1）求D、M间的距离X0；
（2）求上述过程中小环第一次通过与O等高的A点时弯杆对小环作用力的大小；
（3）若小环与PQ间动摩擦因数为μ（设最大静摩擦力与动摩擦力大小相等且大于电场力），现将小环移至M点右侧4R处由静止开始释放，求小环在运动过程中克服摩擦力多做的功．
如图所示，在一光滑绝缘水平面上，静放着两个可视为质点的小球，两小球质量均为m，相距l，其中A带正电，所带电荷量为q，小球B不带电．若加一水平向右的匀强电场，场强为E，A球受到电场力的作用向右运动与B球碰撞．设每次碰撞前后两球交换速度，且碰撞过程无电荷转移．若两小球恰在第三次碰撞时离开电场，求：
（1）小球A在电场中的加速度大小；
（2）小球A在电场中运动的距离．
把电荷移近不带电导体，可以使导体带电，这种现象，叫做
A．摩擦起电      B感应起电      C．接触起电       D．都不是

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