题目内容

如图1，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．
①实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通过仅测量______（填选项前的符号），间接地解决这个问题．
A．小球开始释放高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的射程
②图10中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP．
然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复．

接下来要完成的必要步骤是______．（填选项前的符号）
A．用天平测量两个小球的质量m1、m2
B．测量小球m1开始释放高度h
C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E．测量平抛射程OM，ON
③若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为______（用②中测量的量表示）；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为______（用②中测量的量表示）．
④经测定，m1=45.0g，m2=7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图2所示．碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1′，则p1：p1′=______：11；若碰撞结束时m2的动量为p2′，则p1′：p2′=11：______．
实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值
p1
p′1
+p′2
为______．
⑤有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其它条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大．请你用④中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为______cm．
（1）验证动量守恒定律实验中，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是通过落地高度不变情况下水平射程来体现速度．故答案是C
（2）实验时，先让入射球ml多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP．然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球ml从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复．测量平均落点的位置，找到平抛运动的水平位移，因此步骤中D、E是必须的，而且D要在E之前．至于用天平秤质量先后均可以．所以答案是ADE或DEA
（3）设落地时间为t，则v0=
OP
t
，v1=
OM
t
，v2=
ON
t
；
而动量守恒的表达式是m1v0=m1v1+m2v2
动能守恒的表达式是
1
2
m
v20
=
1
2
m1
v21
+
1
2
m2
v22

所以若两球相碰前后的动量守恒，则m1?OM+m2?ON=m1?OP成立
若碰撞是弹性碰撞，动能是守恒的，则有m1?OM2+m2?ON2=m1?OP2成立
（4）碰撞前后m1动量之比：
P1
P1′
=
OP
OM
=
44.8
35.2
=
14
11

P1′
P2′
=
m1?OM
m2?ON
=
45.0×35.2
7.5×55.68
=
11
2.9

P1
P1′+P2′
=
m1?OP
m1?OM+m2ON
=1.01
（5）发生弹性碰撞时，被碰小球获得速度最大，根据
动量守恒的表达式是m1v0=m1v1+m2v2
由
1
2
m
v20
=
1
2
m1
v21
+
1
2
m2
v22

得动能守恒的表达式是m1?OM2+m2?ON2=m1?OP2
联立解得v2=
2m1
m1+m2
v0，因此最大射程为sm=
2m1
m1+m2
?OP=
2×45
45+7.5
×44.8=76.8cm
故答案为：①C； ②ADE或DEA；③m1?OM+m2?ON=m1OP； m1?OM2+m2?ON2=m1OP2
④14；2.9；1.01； ⑤76.8．
练习册系列答案
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③为了保证小球作平抛运动，必须调整斜槽使其______，检验方法是______．
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B．maOP=maON+mbOM
C．maOP=maOM+mbON
D．maOM=maOP+mbON
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(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分.选对3个得5分;每选错1个扣3分，最低得分为0分).
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