题目内容

3.一个挡板固定于粗糙水平地面上,截面为$\frac{1}{4}$圆的柱状物体甲放在水平面上,半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间,没有与地面接触而处于静止状态,如图所示.现在对甲施加一个水平向左的力F,使甲沿地面极其缓慢地移动,直至甲与挡板接触为止.设乙对挡板的压力为F1,甲对地面的压力为F2,地面对甲的摩擦力为F3.在此过程中(  )
A.F3不变,F缓慢减小B.F1缓慢增大,F3缓慢增大
C.F1缓慢减小,F2不变D.F缓慢增大,F2缓慢增大

分析 先以小球为研究对象,分析受力情况,根据平衡条件,运用图解法得到柱状物体对球的弹力和挡板对球的弹力如何变化,再对整体研究,分析滑动摩擦力、推力F和地面的支持力如何变化.

解答 解:先以小球为研究对象,分析受力情况,当柱状物体向左移动时,N2与竖直方向的夹角减小,由图1看出,柱状物体对球的弹力N2与挡板对球的弹力N1均减小.则由牛顿第三定律得知,球对挡板的弹力F1减小.
再对整体分析受力如图2所示,由平衡条件得知,地面对整体的支持力N=G总,保持不变,则甲对地面的压力不变,故滑动摩擦力f也不变;F=F3+N1,推力F变小.故AC正确.BD错误.
故选:AC.

点评 本题首先要对小球受力分析,根据共点力平衡条件列式求解出小球受到的支持力表达式,再进行讨论.再运用整体法研究地面的支持力、滑动摩擦力和推力如何变化.

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