题目内容
如图所示，一根质量可忽略不计的轻弹簧，劲度系数为k，下面悬挂一个质量为m的砝码A(图甲)．手拿一块质量为M的木板B，用木板B托住A往上压缩弹簧(图乙)；此时如果突然撤去木板B，则A向下运动的加速度为a(a>g)．现用手控制使B以加速度a/3向下做匀加速直线运动．
(1)求砝码A做匀加速直线运动的时间．
(2)求出这段运动过程的起始和终止时刻手对木板B的作用力的表达式，并说明已知的物理量间满足怎样的关系，才能使上述两个时刻手对木板的作用力的方向相反．
答案：
解析：
提示：
解析：
| 设计意图：本题考查牛顿定律以及弹簧这一物理模型的理解和掌握情况．
解析：(1)设弹簧的初始压缩量为x0，则有： kx0+mg=ma解得：x0= 用手控制系统运动时，只要A和B不分离，二者就一起向下做匀加速运动，当A和B刚要分离时，相互间的作用力为零(此后砝码A将不再做匀加速直线运动)，此时有 mg+kx1=m 解得：x1= 砝码位移s=x0-x1= 因为s= 所以t1=2 (2)设起始时刻手对木板向上的作用力大小为F1 ，对A、B组成的系统由牛顿第二定律得： kx0+ (M+m)g-F1= (M+m) 解得：F1=M(g- 设这段时间的终止时刻对木板向下的作用力为F2，对木板B有： Mg+F2=M 解得：F2=M( 欲使上述两个时刻手对木板的作用力的方向相反，应使F1>0(F1的方向向上)，且F2<0(F2方向向下)解得：3g<a< 易错点：学生往往认识不到当A、B共同运动时有共同的一些物理量，如加速度、速度、时间等，这些共同物理量分析不透彻易造成错解． 答案：(1)t=2 (2)3g<a< |
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g提示：
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如图所示，两根质量可忽略的轻弹簧静止系住一小球，弹簧处于竖直状态，若只撤去弹簧a，撤去的瞬间小球的加速度大小为2.5m/s2，若只撤去弹簧b，则撤去瞬间小球的加速度可能为（g取10m/s2）（ ）
