题目内容
如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴．一质量为m、电荷量为q的带正电荷的小球，从y轴上的A点水平向右抛出．经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴正方向夹角为θ.不计空气阻力，重力加速度为g，求：
(1)电场强度E的大小和方向；
(2)小球从A点抛出时初速度v0的大小；
(3)A点到x轴的高度h.
【答案】
(1)E＝
，竖直向上（4分） (2)
cotθ（6分） (3)
【解析】
试题分析：(1)小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，其所受电场力必须与重力平衡，
有qE＝mg ①
E＝ ②
重力的方向是竖直向下，电场力的方向则应为竖直向上，由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上．
(2)小球做匀速圆周运动，O′为圆心，MN为弦长，∠MO′P＝θ，如图所示．
设半径为r，由几何关系知
＝sinθ③
小球做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，设小球做圆周运动的速率为v，
有qvB＝
④
由速度的合成与分解知
＝cosθ⑤
由③④⑤式得v0＝cotθ⑥
(3)设小球到M点时的竖直分速度为vy，它与水平分速度的关系为vy＝v0tanθ⑦
由匀变速直线运动规律v
＝2gh⑧
由⑥⑦⑧式得h＝⑨
考点：考查带电粒子在复合场中的运动
点评：难度较大，处理带电粒子在交替复合场中的运动时，应分割整个过程，判断各个分过程的受力和运动情况，画出大致的运动轨迹，本题中进入第四象限做匀速圆周运动，肯定是电场力平衡重力，由洛伦兹力提供向心力
练习册系列答案
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如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴．一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴正方向夹角为θ．不计空气阻力，重力加速度为g，求：
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