Question

如图，将质量m＝2 kg的圆环套在与水平面成＝37°角的足够长直杆上，直杆固定不动，环的直径略大于杆的截面直径，杆上依次有三点A、B、C，s_AB＝8 m，s_BC＝0.6 m，环与杆间动摩擦因数μ＝0.5，对环施加一个与杆成37°斜向上的拉力F，使环从A点由静止开始沿杆向上运动，已知t＝4 s时环到达B点．试求：(重力加速度g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

(1)F的大小；

(2)若到达B点时撤去力F，则环到达C点所用的时间．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)(8分)环做匀加速运动，

　　若Fsin37°＜Gcos37°，杆对环的弹力在垂直杆向上，N＋Fsin37°＝mg cos37°，Fcos37°－μN－mg sin37°＝ma，代入数据得，F＝20 N

　　若Fsin37°＞Gcos37°，杆对环的弹力在垂直杆向下，N＋mg cos37°＝Fsin37°

　　Fcos37°－μN－mg sin37°＝ma，代入数据得，F＝12 N．不符合要求．(备注：得到20 N正确，没有舍去12 N扣1分)

　　(2)(4分)，μmgcos＋mgsin＝ma₂，a₂＝μgcos＋gsin＝10 m/s²，，若物体向上经过C点，．

　　若物体向下经过C点，mgsin－μmgcos＝ma₃，a₃＝gsin－μgcos＝2 m/s²，，，到C点的时间为0.2 s或．(得到1解就得分)