Question

如图甲所示，在保龄球球道的一侧平行于球道有一面竖立的平面镜，保龄球被掷出后沿球道中央线BC做速直线运动．有人想利用球道旁的这个平面镜测出球的运动速度，于是他在平面镜中央正前方位于球道另一侧距平面镜d=1.6m的A点，眼睛贴近地面观察，测出能在平面镜中看到球像的时间△t=1.5 s．设他在镜中刚能看到球像时球的位置在P点，恰好看不到球像时球的位援在Q点，平面镜的长度上，L=3.0m，平面镜至球道中央的距离为

1

2

d．
（1）图乙为球道的俯视示意图，请在图乙中通过作光路示意图，确定P、Q点的位置，并在BC上标出P、Q点；
（2）这个保龄球的运动速度大小是多少？

Answer 1

分析：能在平面镜中看到球像，说明有光线经过平面镜反射入人的眼睛，可以连接AM和AN，分别作出入射光线，作出像点，根据几何关系求出两个像点间的距离；
求解速度可以结合速度公式进行分析解答．

解答：解：（1）光路示意图如图所示：
 
P、Q的位置如图所示  
（2）由几何关系知，

AE

AF

=

MN

P′Q′

令：s=PQ=P'Q'，
则有关系：

d

d+ d 2

=

L

s

解得：s=4.5m   4.500
则保龄球的运动速度：υ=

s

△t

=

4.5

1.5

=3m/s
答：（1）如图．
（2）这个保龄球的运动速度大小是3m/s．

点评：此题是一个光学知识和运动学知识的综合题目，考题灵活，是个好题．