Question

15．如图所示，一个质量为m=2kg的均匀球体，放在倾角θ=37°的光滑斜面上，并被斜面上一个竖直的光滑挡板挡住，并静止．则球体对挡板压力为15N，球体对斜面的压力为25N． （sin37°=0.6，cos37°=0.8 重力加速度g取10m/s²）

Answer 1

分析 球体受到三个力作用：重力G、挡板对球体的支持力F₁和斜面对球体的支持力F₂．根据平衡条件求出两个支持力，再由牛顿第三定律求解压力．

解答 解：球受三个力：G、F₁、F₂．如图．
根据平衡条件得：F₁=Gtan37°=mgtan37°=20×$\frac{3}{4}$=15N
F₂=$\frac{G}{cos37°}$=$\frac{20}{0.8}$=25N
由牛顿第三定律得球体对挡板的压力大小：F₁′=F₁=15N，方向水平向左
球体对斜面的压力的大小：F₂′=F₂=25N，方向垂直斜面向下
故答案为：15； 25．

点评 本题是简单的力平衡问题，关键是分析物体的受力情况，作出力图，再结合几何关系即可正确求解．