题目内容
如图所示，滑块A套在光滑的竖直杆上，滑块A通过细绳绕过光滑滑轮连接物块B，B又与乙轻质弹簧连接在一起，轻质弹簧另一端固定在地面上．开始用手拖住滑块A，使绳子刚好伸直处于水平位置但无张力．现将A由静止释放，当A下滑到C点时（C点图中未标出）A速度刚好为零，此时B还没有到达滑轮位置．已知弹簧的劲度系数k=100N/m，滑轮质量和大小及摩擦可忽略不计，滑轮与杆的水平距离L=0.3m，AC距离为0.4m，mB=1kg，重力加速度g=10m/s2．试求：
（1）滑块A的质量mA；
（2）若滑块A质量增加一倍，其他条件不变，仍让滑块A从静止滑到C点，则滑块A到达C点时A、B的速度大小分别是多少？
考点：功能关系．
分析：本题（1）首先由物体静止条件求出弹簧压缩的长度，再根据几何知识求出物体B上升的距离，从而可求出弹簧伸长的长度，然后再根据能量守恒定律即可求解物体A的质量；题（2）的关键是根据速度合成与分解规律求出物体B与A的速度关系，然后再根据能量守恒定律列式求解即可．
解答： 解：（1）：设B静止时，弹簧压缩量为
，应有：
=
，
解得：=0.1m
当A下滑到C点时，物体B上升的距离为：
=
﹣L=0.2m，
弹簧伸长的长度为：
=﹣
=0.2﹣0.1=0.1m，
比较可知：
，
对物体A与B及弹簧组成的系统，由能量守恒定律应有：
=
联立解得：
=0.5kg
（2）：若A质量为
=2×0.5=1kg，
根据能量守恒定律应有：
=
根据速度合成与分解规律，如图所示，可知
=
cosθ，其中cosθ=
联立以上各式解得：
=
m/s，
=
m/s
答：（1）滑块A的质量
为0.5kg
（2）滑块A到达C点时A、B的速度大小分别是
m/s和
m/s
点评：应明确：①本题中物体B上升的距离应等于绳子长度之差；②对有关“牵连速度”问题，物体的实际速度是合速度，应将合速度进行分解，则沿绳子方向的速度应相等．
通成学典默写能手系列答案
．
投掷飞標．在与A点水平距离为L的水平地面上点B处有一个气球，选样适当时机让气球以速度v0=
B．
C．
D．2
，第四象限存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，其感应强度为B=
