Question

如图所示电路，三个电阻的阻值相等，电源电压恒定，当电键S分别在图中a点和b点时，电压表两次示数的比是

1：2

，电流表两次示数的比是

1：1

．

Answer 1

分析：当电键S接a点时，上面一个电阻与下方右边的电阻串联后与另一个电阻并联．当电键S接b点时，下方两个电阻串联后与上方的电阻并联．电压表测量上方电阻的电压．根据欧姆定律用电源的电压表示电压表的读数，用电源的电压和电阻表示电流表的读数，再求出电压和电流之比．

解答：解：设电源的电压为U．
当电键S接a点时，电压表的读数为U₁=

U

2

．电路的总电阻为R_总=

2R?R

2R+R

=

2

3

R，电流表的读数为I₁=

U

R总

=

3U

2R

．
当电键S接b点时，电压表的读数为U₂=U．电路的总电阻为R_总=

2R?R

2R+R

=

2

3

R，电流表的读数为I₂=

U

R总

=

3U

2R

．
所以电压表两次示数的比是1：2，电流表两次示数的比是1：1．
故答案为：1：2；1：1．

点评：本题是简单的电路分析与计算问题．搞清电路的结构是解题的基础．求解比值时，要善于用相同的量表示所求的量．