题目内容

如图所示,质量均为M的木块A和B,并排放在光滑水平面上,A上固定一竖直轻杆,轻杆上端的小钉(质量不计)O上系一长度为L的细线,细线另一端系一质量为m的球C,现将C球拉起使细线水平伸直,并由静止释放C球,求

(1)两木块刚分离时,A、B、C的速度各为多大?

(2)两木块分离后,小球偏离竖直方向的最大偏角.

答案:略
解析:

解析:(1)当C刚摆过最低点时,A、B分离,刚分离瞬间A、B同速,以A、B、C为系统,系统在水平方向上动量守恒,整个运动过程中机械能守恒.

设两木块刚分离时,A的速度为,B的速度也为,C的速度为,

则有:,①

,②

解得:,.

(2)A、B分离后,A和C构成的系统水平动量守恒且机械能守恒,设小球偏离竖直方向的最大偏角为θ,则小球上升的最大高度为h=L(1-cosθ),当小球摆到最高时.以向左为正方向.

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解得:.

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