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精英家教网某同学想利用探究加速度与力、质量的关系的实验装置来验证动能定理．实验装置如图，在一端带滑轮的长木板上固定放置两个光电门，其中光电门乙固定在靠近滑轮处，光电门甲的位置可移动．与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片（即小车）从光电门甲运动至乙所用的时间．在平衡好摩擦力后，改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使小车上的遮光片从紧靠光电门甲处由静止开始运动，用米尺测量甲、乙之间的距离x，并记下运动的时间t．测得小车的质量为M，钩码的质量为m，并满足M＞＞m，当地重力加速度为g．取小车为研究对象进行动能定理验证，需要下列物理量：小车从甲处运动到乙处时的速度大小v=
 
，外力对小车做功W=
 
．实验需要验证的关系式为x=
 
．（以上填空处均用题中给出的字母表示）
分析：由于每次都使小车上的遮光片从紧靠光电门甲处由静止开始运动，小车做匀加速直线运动，则小车经过光电门乙的速度为全过程中的平均速度的2倍；如果知道了小车通过光电门的位移，根据W=Fx计算出外力对小车做的功，然后使用动能定律的公式验证即可正确解答本题．
解答：解：由于每次都使小车上的遮光片从紧靠光电门甲处由静止开始运动，小车做匀加速直线运动，设小车经过光电门乙的速度为v，则：x=
.
v
t=
v
2
t
小车通过光电门乙的速度为：v=
2x
t

下降的过程中只有钩码的重力对小车做功，根据公式W=Fs，得：W=mgx
若小车受到的外力做功大于小车动能的增加，则：mgx=
1
2
Mv2
即：mgx=
1
2
M?(
2x
t
)2，
所以：实验需要验证的关系式为：x=
mgt2
2M

故答案为：
2x
t
，mgx，
mgt2
2M
点评：本实验与教材中的实验有所不同，但是根据所学物理知识，明确了实验原理，即可正确解答．
练习册系列答案
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某校高一“物理探究小组”学生想了解学校科教楼内电梯运行的大致规律，设计了一个利用称体重的磅秤来进行测量和研究的方案如下：

 
观察
次数
时刻
磅  秤
读数（N）
1
t1
449
2
t2
450
3
t3
450
4
t4
549
5
t5
550
6
t6
551
7
t7
551
    ①把磅秤平放在电梯的地板上，其中一人站在磅秤上，另外两位同学观察磅秤示数的变化情况，并记录电梯运行过程中不同时刻磅秤的示数。
②将两位同学随机记录的7个数据列表．由于不知记录时刻的 
先后，故表格数据按从小到大的次序排列，并相应标明t1、
t2……t7。（记录时电梯作平稳运动）
    ③对实验数据进行分析研究，了解电梯的运行情况，并粗略测
定电梯的加速度。
    思考回答下列问题：
    （1）在测量过程中该学生所受的重力将__________（填“变大”、 
“变小”、“不变”）
    （2）如果先记录到的是较小的示数，后记录到的是较大的示数，
则记录时电梯相应的运动可能是  （    ）
        A．先加速下降后减速下降      
        B．先减速下降后匀速下降
     C．先匀速上升后减速上升      
            D．先减速上升后加速上升
    （3）如果电梯在运行过程中经历过匀加速、匀速和匀减速三个过程，而两位同学记录的数据不知处于哪一运动阶段，则由记录数据推断此电梯加速度的可能值为（   ）
        A．1.0m/s2   B．1.82m/s2       C．2.22m/s2       D．2.50m/s2
                      （4）由于每部电梯运行时加速度都是设定好的，如果要能测得该楼电梯的加速度，还
需要测量的物理量是______________．