题目内容

2．如图所示，电容器两极板相距为d，两板间电压为U，极板间匀强磁场的磁感应强度为B1，一束电荷量相同的带电的粒子从图示方向射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场，结果分别打在a、b两点，两点间距离为△R，设粒子所带电量为Q，且不计粒子所受重力，则：
（1）判断带电粒子的电性；
（2）求带电粒子的速度；
（3）打在a、b两点的粒子的质量之差△m是多少？

分析 根据左手定则可以判断粒子带正电，带电粒子在电容器两极板间受电场力和洛伦兹力平衡，做匀速直线运动，进入磁场B2后做匀速圆周运动，根据轨道半径之差，运用洛伦兹力提供向心力求出粒子的质量差．

解答 解：（1）根据左手定则可以判断粒子带正电，
（2）粒子经过速度选择器时，受力平衡：
则有：qvB1=Eq=$\frac{U}{d}$q，
可得：v=$\frac{U}{{B}_{1}d}$
（3）粒子在磁场B2中做匀速圆周运动：qvB2=$\frac{m{v}^{2}}{R}$，
解得：R=$\frac{mU}{qd{B}_{1}{B}_{2}}$ 同位素电量相等，质量不等，
由几何关系△R=2Ra-2Rb，
故△m=ma-mb=$\frac{{B}_{1}{B}_{2}qd△R}{2U}$
答：（1）带电粒子带正电，
（2）带电粒子的速度为$\frac{U}{{B}_{1}d}$；
（3）打在a、b两点的粒子的质量之差为$\frac{{B}_{1}{B}_{2}qd△R}{2U}$．

点评 解决本题的关键知道从速度选择器进入偏转磁场，速度相同．以及知道在偏转磁场中的半径与电荷的比荷有关，同位素，电量相同，质量不同，偏转的半径就不同，注意左手定则与右手定则的区别．

练习册系列答案
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