题目内容
大兴一中的王老师为了测量一个玩具手枪出弹丸的速度，设计了如图所示装置，让水平飞行的弹丸击中用细线悬挂的小木箱（可视为质点），由于木箱内加入了缓冲用的泡沫，弹丸并未击穿木箱，而是随木箱一起摆动，若测得木箱摆动的最大角度为60°，弹丸的质量为10g，木箱的质量为990g，摆线长为40cm．整个过程不计空气阻力g=10m/s2．求：（1）弹丸射出枪口的速度．
（2）在这个过程中细线所受的最大拉力是多大？
分析：（1）子弹和木箱整体摆动过程机械能守恒，根据机械能守恒定律求解最低点速度；子弹射入木箱过程系统动量守恒，根据动量守恒定律列式求解子弹射出枪口的速度；
（2）在最低点细线的拉力最大，整体受重力和细线的拉力，合力提供向心力．
（2）在最低点细线的拉力最大，整体受重力和细线的拉力，合力提供向心力．
解答：解：（1）子弹和木箱整体摆动过程机械能守恒，根据机械能守恒定律，有：
(M+m)v2=(M+m)gL(1-cos60°)
解得：v=
=
=2m/s
弹射入木箱过程系统动量守恒，根据动量守恒定律，有：
mv0=（M+m）v
解得：v0=
=
=200m/s
（2）在最低点细线的拉力最大，木箱和子弹整体受重力和细线的拉力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
T-（M+m）g=（M+m）
解得：T=（M+m）（g+
）=1×(10+
)=20N
根据牛顿第三定律，木箱对细线的拉力与细线对木箱的拉力等大、反向，也为20N．
答：（1）弹丸射出枪口的速度为200m/s．
（2）在这个过程中细线所受的最大拉力是20N．
| 1 |
| 2 |
解得：v=
| 2gL(1-cos60°) |
2×10×0.4×(1-
|
弹射入木箱过程系统动量守恒，根据动量守恒定律，有：
mv0=（M+m）v
解得：v0=
| (M+m)v |
| m |
| (0.99+0.01)×2 |
| 0.01 |
（2）在最低点细线的拉力最大，木箱和子弹整体受重力和细线的拉力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
T-（M+m）g=（M+m）
| v2 |
| L |
解得：T=（M+m）（g+
| v2 |
| L |
| 22 |
| 0.4 |
根据牛顿第三定律，木箱对细线的拉力与细线对木箱的拉力等大、反向，也为20N．
答：（1）弹丸射出枪口的速度为200m/s．
（2）在这个过程中细线所受的最大拉力是20N．
点评：本题关键明确子弹射木块过程系统动量守恒，整体摆动过程机械能守恒，在最低点合力提供向心力．
练习册系列答案
相关题目