Question

12．质量为5×10³kg的汽车．由静止开始沿平直公路行驶，当速度达到一定值后，关闭发动机滑行，v-t图象如图所示，求在汽车行驶的整个过程中，汽车克服摩擦力做功．

Answer 1

分析 根据v-t图线的斜率等于加速度求出匀减速阶段的加速度的大小，根据牛顿第二定律求出摩擦力的大小，再根据v-t图线的面积等于位移，求出匀加速阶段的位移和全过程的位移，根据功的定义式W=Fx，代入数据即可求出克服摩擦力做功．

解答 解：汽车从20s到60s的时间内，关闭发动机滑行，做匀减速运动，只受摩擦力，
根据图线的斜率大小等于加速度大小，可知减速的加速度大小：a=$\frac{20-0}{60-20}$m/s²=0.5m/s²
根据牛顿第二定律得：f=ma=5×10³×0.5N=2.5×10³N
由图象下面积表示位移可知，整个过程的位移：x=$\frac{60×20}{2}$m=600m
所以汽车克服摩擦力做功：W_f=fx=2.5×10³×600J=1.5×10⁶J
答：在汽车行驶的整个过程中，汽车克服摩擦力做功为1.5×10⁶J．

点评 本题考查牛顿运动定律以及匀变速直线运动的规律的应用，解体关键是要分好过程，针对每个过程的运动形式选择合适的规律解决，根据图线斜率以及下面积的物理含义，求出加速度从而利用牛顿第二定律就可以求出摩擦力，同时要注意摩擦力在全过程中都存在．