Question

【题目】如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦。现将质量分别为M、m(M>m)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上。两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。则:

(1)在α(或tanα)、M、m和满足何种关系时，M、m与相对绸带不发生滑动，且此时M、m与绸带间摩擦力的大小为多少?

(2) 试讨论在α(或tanα)、M、m和满足何种关系时，小物块与绸带发生相对滑动后相对斜面运动有几种情况?且写出对应M、m与绸带间摩擦力大小?

Answer 1

【答案】（1） （2）见解析；

【解析】（1）对M、m和丝绸沿斜面方向：

解得

此时丝绸所受的张力： 发现它们共同加速有

则有

此时M、m与丝绸是静摩擦力，

（2）当时，小滑块m与丝绸会发生相对滑动，但滑块M与丝绸共同运动，此时M与丝绸间存在静摩擦力 ，m与丝绸有滑动摩擦力，且有

同时可设m相对地面（或斜面）有三种情况：

①时，m相对斜面向上滑动；

②时，m相对斜面静止；

③时，m相对斜面下滑.