题目内容
一行星的半径是地球半径的2倍，密度与地球的密度相等.在此行星上以一定的初速度竖直上抛一物体，上升的高度为h，则在地球上以同样大的初速度竖直上抛同一物体，上升的高度应为多少？(空气阻力不计)
【解析】
试题分析：一行星的半径是地球半径的2倍，密度与地球的密度相等.在此行星上以一定的初速度竖直上抛一物体，上升的高度为h，则在地球上以同样大的初速度竖直上抛同一物体，上升的高度应为多少？(空气阻力不计)
假设行星的半径为
、质量为
、密度为
、体积
、表面重力加速度为
。
由黄金代换式可知：
①（2分）
又由几何关系 
②（2分）
根据密度公式 
③（2分）
又由运动学公式 
④（2分）
地球的半径为
、质量为
、密度为
、体积
、表面重力加速度为
由黄金代换式可知：
⑤
又由几何关系 
⑥
根据密度公式 
⑦
又由运动学公式 
⑧
又由行星与地球的关系 
⑨
⑩
联立①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩可得 ⑾（2分）
考点：万有引力定律及其应用；竖直上抛运动．
点评：解决本题的关键掌握万有引力等于重力
，以及知道竖直上抛运动的位移与质量无关．
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地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆．天文学家哈雷曾经在1682年跟踪观测过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍（如图），并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现．哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星．哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据开普勒行星运动第三定律估算，它下次飞近地球大约在