Question

5．某驾驶员手册规定具有良好刹车性能的汽车在以80km/h的速率行驶时，可以在56m的距离内被刹住；在以48km/h的速率行驶时，可以在24m的距离内被刹住，假设对于这两种速率，驾驶员所允许的反应时间（在反应时间内驾驶员来不及刹车，车速不变）与刹车的加速度都相同，则允许驾驶员的反应时间约为0.72s．

Answer 1

分析 假设驾驶员的反应时间为t，在反应时间内汽车做匀速直线运动，然后做匀减速直线运动到停止，两过程刹车位移可分别列等式，即可解除驾驶员的反应时间

解答 解：假设驾驶员的反应时间为t，在第一个过程中，反应时间内汽车做匀速直线运动速度v₁，所以反应时间内的位移为：
x₁=v₁t，
然后做匀减速直线运动到停止，由位移速度关系式得：0-${v}_{1}^{2}$=-2ax₂，
全过程位移：X₁=x₁+x₂=56m…①
在第二个过程中，反应时间内汽车做匀速直线运动速度v₂，
所以反应时间内的位移x₃=v₂t 
然后做匀减速直线运动到停止，由位移速度关系式得：0-${v}_{2}^{2}$=-2ax₄
全过程位移：X₂=x₃+x₄=24m…②
由①②解得：t=0.72s
故答案为：0.72 s

点评 分析清楚物体运动的过程，先是匀速直线运动，后是匀减速直线运动，分过程应用运动规律求解即可，本题的难度不大．