题目内容

已知某星球的半径为R，星球的质量为M，它的自转周期为T，有一质量为m的物体静置于该星球的赤道上，试求物体所受的支持力FN有多大？（不能忽略星球的自转）
分析：物体所星球自转而做圆周运动，万有引力与星球对物体的支持力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出物体受到的支持力．
解答：解：星球对物体的万有引力和支持力的合力提供向心力，
由万有引力定律和牛顿第二定律得：G
Mm
R2
-FN=mω2R，
圆周运动的角速度为ω=
2π
T
，
解得：FN=G
Mm
R2
-m
4π2
T2
R；
答：物体所受的支持力大小为G
Mm
R2
-m
4π2
T2
R．
点评：物体随星球自转而做圆周运动，知道万有引力与星球的支持力的合力提供向心力是正确解题的关键，应用牛顿第二定律即可正确解题．
练习册系列答案
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（2011?朝阳区二模）使物体脱离星球的引力束缚，不再绕星球运行，从星球表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2=
2
v1．已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的
1
6
．不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（　　）
（2012?广东模拟）星球的第二宇宙速度υ2与第一宇宙速度υ1的关系是υ2=aυ1．已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面的重力加速度g的b倍．不计其它星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（　　）
已知某星球的半径为R，沿星球表面运行的卫星周期为T，万有引力常量为G，据此可求得（　　）
星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为该星球的第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2=
2
v1．已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的
1
6
，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（　　）
A、
gr
B、
1
6
gr
C、
1
3
gr
D、
1
3
gr
星球上的物体在星球表面附近绕星球做匀速圆周运动所必须具备的速度v1叫做第一宇宙速度，物体脱离星球引力所需要的最小速度v2叫做第二宇宙速度，v2与v1的关系是v2=
2
v1．已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的
1
6
．若不计其他星球的影响，则该星球的第一宇宙速度v1和第二宇宙速度v2分别是（　　）
A、v1=
gr
，v2=
2gr
B、v1=
gr
6
，v2=
gr
3
C、v1=
gr
6
，v2=
gr
3
D、v1=
gr
，v2=
gr
3

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