题目内容

已知某星球的半径为R，沿星球表面运行的卫星周期为T，万有引力常量为G，据此可求得（　　）
分析：根据万有引力提供向心力求出星球的质量，结合万有引力等于重力求出星球表面的重力加速度，结合星球的质量和体积求出星球的密度．
解答：解：A、根据G
Mm
R2
=mR
4π2
T2
得，星球的质量M=
4π2R3
GT2
．故A正确．
B、根据万有引力等于重力得，G
Mm
R2
=mg，解得g=
GM
R2
=
4π2R
T2
．故B正确．
C、根据题目的已知条件无法求出星球的自转周期．故C错误．
D、星球的密度ρ=
M
V
=
4π2R3
GT2
4πR3
3
=
3π
GT2
．故D正确．
故选：ABD．
点评：解决本题的关键掌握万有引力的两个理论，1、万有引力提供向心力，2、万有引力等于重力．并能灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
（2011?朝阳区二模）使物体脱离星球的引力束缚，不再绕星球运行，从星球表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2=
2
v1．已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的
1
6
．不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（　　）
（2012?广东模拟）星球的第二宇宙速度υ2与第一宇宙速度υ1的关系是υ2=aυ1．已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面的重力加速度g的b倍．不计其它星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（　　）
星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为该星球的第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2=
2
v1．已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的
1
6
，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（　　）
A、
gr
B、
1
6
gr
C、
1
3
gr
D、
1
3
gr
星球上的物体在星球表面附近绕星球做匀速圆周运动所必须具备的速度v1叫做第一宇宙速度，物体脱离星球引力所需要的最小速度v2叫做第二宇宙速度，v2与v1的关系是v2=
2
v1．已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的
1
6
．若不计其他星球的影响，则该星球的第一宇宙速度v1和第二宇宙速度v2分别是（　　）
A、v1=
gr
，v2=
2gr
B、v1=
gr
6
，v2=
gr
3
C、v1=
gr
6
，v2=
gr
3
D、v1=
gr
，v2=
gr
3

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