Question

（2009?泰州模拟）如图，水平放置的平金属板A、B连接一恒定电压，两个质量相等的电荷M和N同时分别从极板A的边缘和两极板的正中间言水平方向进入板间电场，两电荷恰好在板间某点相遇．若不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，则下列说法正确的是（　　）

A．M的比荷大于N的比荷

B．两电荷在电场中运动的加速度相等

C．从两电荷进入电场到两电荷相遇，电场力对M做的功大于电场力对N做的功

D．M进入电场的初速度大小与N进入电场的初速度大小一定相等

Answer 1

分析：由题，两个电荷都做类平抛运动，竖直方向做匀加速运动，水平方向做匀速直线运动，由图看出，相遇时，M的竖直位移大于N的竖直位移，由牛顿第二定律和位移公式研究竖直位移，可比较比荷的大小和加速度的大小．根据竖直位移、电场力的关系即可比较电场力做功的大小．分析水平方向的运动，比较初速度的大小．

解答：解：A、B由题，两个电荷都做类平抛运动，竖直方向做匀加速运动，其加速度为
   a=

qE

m

竖直位移为  y=

1

2

at2，得到  y=

qE

2m

t2
由图看出，相遇时，M的竖直位移大于N的竖直位移，而m、E、t相等，则得到，M的比荷大于N的比荷，M的加速度大于N的加速度．故A正确，B错误．
C、由于m相等，则上分析知，M受到的电场力大于N受到的电场力，而电场力在竖直方向上，所以从两电荷进入电场到两电荷相遇，电场力对M做的功大于电场力对N做的功．故C正确．
D、水平方向两电荷都做匀速直线运动，则有  x=v₀t，t相等，而M的水平位移大于N的水平位移，所以M的初速度大于N的初速度．故D错误．
故选AC

点评：本题运用运动的分解法研究类平抛运动问题，要根据轨迹直接比较两电荷竖直位移和水平位移的关系，再分析其他量的大小．