题目内容
如图所示导线框abcd固定在竖直平面内，bc段的电阻为R，其它部分的电阻可以忽略．ab、cd足够长，ef是一个水平导体杆，杆长为L，质量为m，电阻可以忽略．杆与ab、cd保持良好接触，又能无摩擦地滑动．整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与框面垂直，磁感强度为B，现在把ef无初速释放，经过时间t后闭合开关K．
（1）如果最终ef能匀速下落，速度是多大？
（2）讨论t取不同值时，开关闭合后ef可能作什么运动？
（1）如果最终ef能匀速下落，速度是多大？
（2）讨论t取不同值时，开关闭合后ef可能作什么运动？
（1）最终匀速下落时，
由FA=mg，FA=BIL，I=
得v=
（2）在开关闭合前，ef只受重力作自由落体运动，经过时间t，速度为 v=gt
此时ef中感应电动势ε=BLv
若开关闭合，电路中此时电流 I=
ef受安培力FA=BIL
由这四个式子得 FA=
此时fe受力如右图
若FA＜mg，即 t＜
ef做加速度减小的加速下落，最终做匀速运动．
若FA＞mg，即 t＞
，
ef做加速度减小的减速下落，最终做匀速运动．
若FA=mg，即 t=
，ef将匀速下落
答：（1）最终ef能匀速下落，速度是v=
．
（2）t＜
，ef做加速度减小的加速下落，最终做匀速运动．
t＞
，ef做加速度减小的减速下落，最终做匀速运动．
t=
，ef将匀速下落．
由FA=mg，FA=BIL，I=
| BLv |
| R |
得v=
| mgR |
| B2L2 |
（2）在开关闭合前，ef只受重力作自由落体运动，经过时间t，速度为 v=gt
此时ef中感应电动势ε=BLv
若开关闭合，电路中此时电流 I=
| ε |
| R |
ef受安培力FA=BIL
由这四个式子得 FA=
| B2L2gt |
| R |
此时fe受力如右图
若FA＜mg，即 t＜
| mR |
| B2L2 |
ef做加速度减小的加速下落，最终做匀速运动．
若FA＞mg，即 t＞
| mR |
| B2L2 |
ef做加速度减小的减速下落，最终做匀速运动．
若FA=mg，即 t=
| mR |
| B2L2 |
答：（1）最终ef能匀速下落，速度是v=
| mgR |
| B2L2 |
（2）t＜
| mR |
| B2L2 |
t＞
| mR |
| B2L2 |
t=
| mR |
| B2L2 |
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