题目内容

14．我国自2007年开始建设“北斗卫星”导航系统以来，截止2011年4月，已陆续发射了八颗卫星，其中，代号为北斗M的卫星进入高度为2.15×104km的运转轨道，其余七颗均进入了高度为3.6×104km的地球同步轨道，地球的半径为6.4×103km，地球表面的重力加速度为10m/s2．关于这些卫星，下列说法中正确的是（　　）
A．导航系统中的“北斗卫星”，绕地球运行速度均小于4km/s
B．北斗M卫星绕地球运行的向心力比其它七颗同步卫星绕地球运行的向心力大
C．七颗同步卫星受到地球的引力和角速度均相同
D．某颗同步卫星的向心加速度与其静止在赤道上的物体的向心加速度大小相同

分析 第一宇宙速度是指卫星绕地球附近做匀速圆周运动的速度，是卫星最大的运行速度．卫星都由地球的万有引力提供向心力，根据万有引力定律和向心力公式得到角速度表达式，再比较其大小．引力由万有引力定律F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$分析大小；同步卫星的特点：处于赤道正上方，相对于地球静止，角速度与地球自转的角速度相同，由v=ωr比较同步卫星的向心加速度与静止在赤道上的物体的向心加速度大小．

解答 解：A、第一宇宙速度是卫星紧贴地面运动时的速度为：v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$=7.9km/s，
北斗M的卫星进入高度为2.15×104km的运转轨道，轨道半径为：r=h+R=2.79×104km＞4R，
根据v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以导航系统中的“北斗卫星”，绕地球运行速度小于4km/s，故A正确；
B、向心力F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，不知道北斗M卫星与其它七颗同步卫星的质量关系，所以无法向心力大小关系，故B错误；
C、七颗同步卫星角速度均相同，卫星受到的都地球的万有引力，由F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$知，由于卫星的质量关系未知，无法比较引力大小．故C错误．
D、同步卫星与静止在赤道上的物体具有相同的角速度和周期，
根据a=ω2r得同步卫星的向心加速度大于静止在赤道上的物体的向心加速度，故D错误
故选：A．

点评 本题考查了万有引力提供向心力，第一宇宙速度，线速度、角速度与轨道半径的关系，同步卫星的特点．比较两物体的线速度，角速度、周期与半径的关系只要找准相同的物理量就能顺利解决此类题目．

练习册系列答案
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4．如图所示，直角三角形ABC区域中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子（不计重力）沿AB方向射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出，则（　　）
A．从P点射出的粒子速度大
B．从Q点射出的粒子速度大
C．从Q点射出的粒子在磁场中运动的时间长
D．两个粒子在磁场中运动的时间一样长
5．某同学在研究性学习中，利用所学知识求出了此情况下弹簧的原长和劲度系数：如图甲所示，一轻质弹簧悬挂于某一深度为30cm，且开口向下的小筒中．没有外力作用时弹簧的下端位于筒内，用测力计可以同弹簧的下端接触，本实验的长度測量工具只能測量露出筒外弹簧的长度L．该同学通过改变L而测出对应的弹力F，作出F-L的图象如图乙所示，则弹簧的原长=20cm，弹簧的劲度系数=200N/m．
2．用如图1所示装置做“探究物体的加速度跟力的关系”的实验．
实验时保持小车质量0.4kg不变，用小车和绳子之间的力传感器测出绳子对小车的拉力作为小车受到的合力，用打点计时器和小车后端拖动的纸带测出小车运动的加速度．

（1）实验时滑轮右边的绳子与长木板平行，钩码质量可以等于（选填“可以等于”或者“应该远小于”）小车的质量．
（2）图2为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A点之间的距离，如图2所示．已知打点计时器接在频率为50Hz的交流电源两端，用逐差法测此实验中小车运动中受到的合力F=0.40N．（结果保留两位有效数字）
9．动能为0.5Mev的质子${\;}_1^1$H轰击静止的X生成2个动能为8.9Mev的${\;}_2^4$He（1Mev=1.6×10-13J）该过程中的核反应方程式是${\;}_{1}^{1}$H+${\;}_{3}^{7}$X→2${\;}_{2}^{4}$He质量亏损为3.1×10-29 kg．
19．在做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中，所用的实验材除电动势为6V的电源，额定电压为2.5V，额定功率为0.5W的小灯泡，以及开关和导线外，还提供的器材有：
A．电压表V（0～3V～15V，内阻分别约为2kΩ、10kΩ）
B．电流表A（0～0.6A～3A，内阻分别约为2Ω、0.4Ω）
C．滑动变阻器R1（最大阻值为20Ω）
D．滑动变阻器R2（最大阻值为1kΩ），

则：（1）在以上所提供的器材中，电压表的量程应选0-3V，滑动变阻器应选C．
（2）如图甲所示，是没有连接完的实物电路（已连接好的导线有a、b、c、d、e五根），要求尽可能多测几组数据，那么：
①根据题意在如丙图的虚线方框内画出实验电路图．
②根据实验电路图，请你用笔画线代替导线，将实物电路连接完整．
（3）连好电路，闭合开关，通过移动滑片P，分别记下了多组对应的电压表和电流表的读数，并绘制成了如图乙所示的U-I图线，根据U-I图线提供的信息，可计算出小灯泡在常温下的电阻是8Ω（保留一位有效数字）．
（4）在1V以内的图象近似为一直线，原因是电阻几乎不变．
6．如图，MNP为竖直面内一固定轨道，其光滑圆弧段MN为半径为R的$\frac{1}{4}$圆弧，与粗糙水平段NP相切于N．P端固定一竖直挡板．NP长度为L．一质量为m小木块（可视为质点）自M端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在距P点距离为S的水平轨道上．重力加速度为g．求：
（1）物块从M滑到N时对圆弧轨道的压力；
（2）小木块与水平面间的动摩擦因素．
3．（1）在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中，某实验小组采用如图甲所示的装置．实验步骤如下：
①把纸带的一端固定在小车的后面，另一端穿过打点计时器
②改变木板的倾角，以重力的一个分力平衡小车及纸带受到的摩擦力
③用细线将木板上的小车通过一个定滑轮与悬吊的有砂砂桶相连
④接通电源，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点
⑤测出s、s1、s2（如图乙所示），查得打点周期为T．
本实验还需直接测量的物理量是：小车的质量M、砂和砂砂桶总质量m．（用文字和相应的字母表示）
探究结果的表达式是$mgs=\frac{1}{2}M{（\frac{{s}_{2}}{2T}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{{s}_{1}}{2T}）}^{2}$．（用字母表示）
（2）用同样的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验．以下是一实验小组所获取的部分实验数据，根据表格中数据，在图丙中取合适的坐标系，作出图象．
表格：小车受力相同（均取砂和砂桶总质量m=50g）．
次数小车质量
M/g		加速度
a/m•s-2		$\frac{1}{M}$/kg-1
 
12001.915.00
22501.714.00
33001.503.33
43501.362.86
54001.122.50
64501.002.22
75000.902.00
根据图象判断，实验产生误差的最主要原因是：不再满足小车质量远大于沙和砂桶的总质量．
4．如图所示，倾角为θ的斜面固定在水平面上，滑块A与斜面间的动摩擦因数为μ（μ＜tanθ）．若A沿斜面下滑时加速度的大小为a1，沿斜面上滑时加速度的大小为a2，则$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$等于（　　）
A．$\frac{sinθ-μcosθ}{sinθ+μcosθ}$B．$\frac{sinθ+μcosθ}{sinθ-μcosθ}$
C．μ（1-tanθ）D．$\frac{μcosθ}{sinθ+μcosθ}$

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