Question

【题目】如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为 L，长为 3d，导轨平面与水平面的夹角为 θ，在导轨的中部刷有一段长为 d的薄绝缘涂层。匀强磁场的磁感应强度大小为 B，方向与导轨平面垂直.质量为 m的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端.导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为 R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为 g.求：

(1)导体棒与涂层 间的动摩擦因数 μ；

(2)导体棒匀速运动的速度大小 v；

(3)整个运动过 程中，通过导体棒电荷量 q.

Answer 1

【答案】(1)μ＝tanθ (2) (3)

【解析】

(1)在绝缘涂层上运动时，受力平衡， 则有 mgsinθ＝μmgcosθ

解得：μ＝tanθ

(2)导体棒在光滑导轨上滑动时，感应电动势：

感应电流

安培力为：

联立得：

由受力平衡得：

解得：

(3)只有 1,3 阶段有电流通过，故通过电阻的电量为：

又

联立得：