Question

如图，在光滑的倾角为θ的固定斜面上放一个劈形的物体A，其上表面水平，质量为M.物体B质量为m，B放在A的上面，先用手固定住A.

（1）若A的上表面粗糙，放手后，求AB相对静止一起沿斜面下滑，B对A的压力大小；

（2）若A的上表面光滑，求放手后的瞬间，B对A的压力大小.

Answer 1

解析：(1)AB相对静止一起沿斜面下滑,加速度a=gsinθ                          

B的加速度的竖直分量a_y=gsin²θ

则mg-N=mA_y,

N=mg-mgsin²θ=mgcos²θ

所以B对A的压力大小等于mgcos²θ.                                        

(2)因为A、B下滑时,A与B的加速度并不相同,A的加速度沿斜面向下,B的加速度竖直向下,A的加速度的竖直分量与B的加速度相等,即有a_B=a_Ay=a_Asinθ                     

对A、B分别运用牛顿第二定律,有

(Mg+N_B)sinθ=MA_A(4分)

mg-N_B=mA_B=mA_Asinθ,所以N_B=.