题目内容
14．
如图所示，空间存在垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，场内有一绝缘的足够长的直杆，它与水平面的倾角为θ，一带电量为-q、质量为m的小球套在直杆上，从A点由静止沿杆下滑，小球与杆之间的动摩擦因数为μ，在小球以后的运动过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 小球的加速度一直在减小 | B． | 小球的速度先增大后不变 | ||
| C． | 小球下滑的最大速度vm=$\frac{mgsinθ}{μqB}$ | D． | 小球下滑的最大加速度为am=gsinθ |
分析 小球从A点由静止沿杆下滑，受到重力、支持力、洛伦兹力、摩擦力，根据牛顿第二定律表示出加速度，进而分析出最大速度和最大加速度及加速度的变化过程．
解答 解：A、小球开始下滑时有：mgsinθ-μ（mgcosθ-qvB）=ma，随v增大，a增大，
当v=$\frac{mgcosθ}{qB}$时，a达最大值gsinθ，此时洛伦兹力等于mgcosθ，支持力等于0，此后随着速度增大，洛伦兹力增大，支持力增大，
此后下滑过程中有：mgsinθ-μ（qvB-mgcosθ）=ma，
随v增大，a减小，当vm=$\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{μqB}$时，a=0．此时达到平衡状态，速度不变．
所以整个过程中，v先一直增大后不变；a先增大后减小，最大速度为$\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{μqB}$；故BD正确，AC错误．
故选：BD．
点评 本题考查带电粒子在磁场中的运动，解决本题的关键是正确地进行受力分析，根据受力情况，判断运动情况，关键在于明确洛伦兹力的特点的分析和应用．
练习册系列答案
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一列简谐沿x轴正方向传播，在t=0时刻的波形图如图所示，由图可知，P点向y轴负向运动（选填“正”或“负”），已知Q点再回到平衡位置的最短时间是0.1s，则这列波的传播速度为40m/s；质点Q的振动方程为y=10sin10πtcm．
2．如图甲所示，为一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图．图乙表示该波传播的介质中x=2m处的质点a从t=0时起的振动图象．则下列说法正确的是（ ）
| A． | 波传播的速度为20m/s | |
| B． | 波沿x轴负方向传播 | |
| C． | t=0.25s时，质点a的位移沿y轴负方向 | |
| D． | t=0.25s时，x=4m处的质点b的加速度沿y轴正方向 | |
| E． | 从t=0开始，经0.3s，质点b通过的路程是1.2m |
如图所示，x轴上放有一足够大的荧光屏，y轴上（0，L）处有一个点状的α粒子放射源A，某瞬间同时向xoy平面内各个方向发射速率均为v0的α粒子（不计重力），设α粒子电量为q，质量为m，求：
如图所示，在做“用落体法验证机械能守恒定律”的实验中，
3．
如图所示电路中a、b端接有电压有效值为U的交流电，变压器为理想变压器，各电阻的阻值相等，电流表为理想交流电表．开关S断开时，电流表读数为I，开关S闭合时，电流表读数为$\frac{5}{3}$I，则各电阻的阻值R和变压器原、副线圈匝数的比值k分别为（ ）
如图所示电路中a、b端接有电压有效值为U的交流电，变压器为理想变压器，各电阻的阻值相等，电流表为理想交流电表．开关S断开时，电流表读数为I，开关S闭合时，电流表读数为$\frac{5}{3}$I，则各电阻的阻值R和变压器原、副线圈匝数的比值k分别为（ ）| A． | R=$\frac{U}{3I}$，k=3 | B． | R=$\frac{2U}{3I}$，k=$\frac{3}{2}$ | C． | R=$\frac{U}{5I}$，k=2 | D． | R=$\frac{U}{I}$，k=$\frac{1}{2}$ |