Question

质量M=2kg的木块，放在高h=0.8m的光滑桌面上，被一个水平方向飞来的子弹打落在地面上（子弹留在木块中），落地点与桌面的水平距离s=1.6m，子弹的质量m=10g．若子弹射入木块时产生的热量有90%被子弹吸收，子弹的温度能升高多少？〔子弹的比热容是378J/（kg?℃）〕

Answer 1

分析：木块离开桌面后做平抛运动，根据平抛运动的规律求出木块平抛运动的初速度．
铅弹射中木块过程中系统动量守恒，列出等式，结合能量守恒求解．

解答：解：对木块，木块离开桌面后做平抛运动，根据平抛运动的规律：
 

s=v?t h= 1 2 gt2

得：v=s?

g 2h

=1.6×

10 2×0.8

m/s=4m/s
子弹射击木块的过程，根据动量守恒定律得：mv=（M+m）V
V=

M+m

m

?v=

2+0.01

0.01

×4 m/s=804 m/s
由能量转化得：△E=η△E_k=η[

1

2

mv²-

1

2

（M+m）V²]=cm△t
子弹升高的温度为：
△t=

η[mv2-(M+m)V2]

2cm

=

0.9×[0.01×8042-(2+0.01)×42]

2×378×0.01

℃=765.7℃．
答：子弹的温度能升高765.7℃．

点评：本题主要考查了动量守恒定律、平抛运动的基本规律、能量的转化和守恒关系的直接应用，难度适中．