题目内容

利用霍尔效应测量磁感应强度的原理如图所示，元件中通以正x方向的电流I，置于沿z轴方向的磁场中，其前、后表明垂直于z轴，在元件上、下表面之间产生电势差U．若磁感应强度B=B₀+kz（B₀、k均为常数），由于沿z轴方向位置不同，电势差U也不同，则（）

A．若该元件的载流子是电子，则下表面电势高

B．电势差U越大，该处磁感应强度B越大

C．在某一位置处，电流I越大，电势差U越大

D．k越大，在z轴上两不同位置上测得的电势差U的差值越大

BCD

解析试题分析：若该元件的载流子是电子，由电流的方向规律可知电子定向移动的方向向左，电子所受洛伦兹力方向向下，电子向下偏转，下极板带负电，A错；由洛伦兹力与电场力平衡可知，由于洛伦兹力与电场力不做功，因此v不变，由此可知U越大，说明此处磁感强度越大，B对；由电流I的微观表达，电流I越大说明此处电子的速度越大，电势差越大，C对；由B=B₀+kz可知，k越大，在z轴上两不同位置上测得的磁感强度变化率越大，U的差值越大，D对；故选BCD
考点：考查霍尔效应
点评：本题难度较小，注意电子定向移动方向与电流方向相反，利用左手定则判断安培力方向时，四指指向的是正电荷定向移动方向

练习册系列答案

定义为该导体材料的霍尔系数．利用霍尔系数H已知的材料可以制成测量磁感应强度的探头，有些探头的体积很小，其正对横截面（相当于图14甲中的ab b′a′面）的面积可以在0.1cm²以下，因此可以用来较精确的测量空间某一位置的磁感应强度．如图乙所示为一种利用霍尔效应测磁感应强度的仪器，其中的探头装在探杆的前端，且使探头的正对横截面与探杆垂直．这种仪器既可以控制通过探头的恒定电流的大小I，又可以监测出探头所产生的霍尔电势差U_H，并自动计算出探头所测位置磁场的磁感应强度的大小，且显示在仪器的显示窗内．
①在利用上述仪器测量磁感应强度的过程中，对探杆的放置方位有何要求；
②要计算出所测位置磁场的磁感应强度，除了要知道H、I、U_H外，还需要知道哪个物理量，并用字母表示．推导出用上述这些物理量表示所测位置磁感应强度大小的表达式．

1879年美国物理学家霍尔在研究载流导体在磁场中受力情况时，发现了一种新的电磁效应：将导体置于磁场中，并沿垂直磁场方向通入电流，则在导体中垂直于电流和磁场的方向会产生一个横向电势差，这种现象后来被称为霍尔效应，这个横向的电势差称为霍尔电势差。

1.如图甲所示，某长方体导体abcda′b′c′d′的高度为h、宽度为l，其中的载流子为自由电子，其电荷量为e，处在与ab b′a′面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B₀。在导体中通有垂直于bcc′b′面的电流，若测得通过导体的恒定电流为I，横向霍尔电势差为U_H，求此导体中单位体积内自由电子的个数。

2.对于某种确定的导体材料，其单位体积内的载流子数目n和载流子所带电荷量q均为定值，人们将H=定义为该导体材料的霍尔系数。利用霍尔系数H已知的材料可以制成测量磁感应强度的探头，有些探头的体积很小，其正对横截面（相当于图14甲中的ab b′a′面）的面积可以在0.1cm²以下，因此可以用来较精确的测量空间某一位置的磁感应强度。如图14乙所示为一种利用霍尔效应测磁感应强度的仪器，其中的探头装在探杆的前端，且使探头的正对横截面与探杆垂直。这种仪器既可以控制通过探头的恒定电流的大小I，又可以监测出探头所产生的霍尔电势差U_H，并自动计算出探头所测位置磁场的磁感应强度的大小，且显示在仪器的显示窗内。

①在利用上述仪器测量磁感应强度的过程中，对探杆的放置方位有何要求；

②要计算出所测位置磁场的磁感应强度，除了要知道H、I、U_H外，还需要知道哪个物理量，并用字母表示。推导出用上述这些物理量表示所测位置磁感应强度大小的表达式。

A．若该元件的载流子是电子，则下表面电势高

B．电势差U越大，该处磁感应强度B越大

C．在某一位置处，电流I越大，电势差U越大

D．k越大，在z轴上两不同位置上测得的电势差U的差值越大

利用霍尔效应测量磁感应强度的原理如图所示，元件中通以正x方向的电流I，置于沿z轴方向的磁场中，其前、后表明垂直于z轴，在元件上、下表面之间产生电势差U．若磁感应强度B=B₀+kz（B₀、k均为常数），由于沿z轴方向位置不同，电势差U也不同，则（）

A.
若该元件的载流子是电子，则下表面电势高
B.
电势差U越大，该处磁感应强度B越大
C.
在某一位置处，电流I越大，电势差U越大
D.
k越大，在z轴上两不同位置上测得的电势差U的差值越大

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