Question

7．如图所示，轻质细绳OA、OB上端固定在水平横杆上，下端共间悬挂一质量为m的小球，OA与水平横杆的夹角为30°，OB与水平横杆的夹角为60°，OA的长度为L．今使小球在垂直纸面的竖直平面内做圆周运动，当小球运动到最低点时，绳OA的拉力大小为2mg，则小球通过最低点时的速度大小为（　　）

• A． $\sqrt{gL}$
• B． $\sqrt{2gL}$
• C． $\sqrt{\frac{3gL}{2}}$
• D． $\sqrt{3gL}$

Answer 1

分析 对小球受力分析，在水平方向合力为零，竖直方向合力提供小球作圆周运动的向心力即可求得

解答 解：对小球受力分析可知F_OAcos30°-F_OBcos60°=0
${F}_{OA}sin30°+{F}_{OB}sin60°-mg=\frac{m{v}^{2}}{Lsin30°}$
联立解得$v=\sqrt{\frac{3gL}{2}}$，故C正确
故选：C

点评 解决本题的关键搞清小球做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解，特别注意圆周运动的半径不是L，难度适中．