Question

如图所示，光滑水平面上停放有一辆足够长的平板车质量为m₁=2kg，车上表面水平，车的左端放有一个可视为质点的物块，其质量为m₂=1kg．从某时刻开始对小物块施加一个水平向右的恒定推力F=8N，作用时间t=0.5s后撤去该力，最后物块与小车相对静止．已知物块和车面间的动摩擦因素μ=0.4，g取10m/s²，求：
（1）撤去力F时，车和物块的速度v₁、v₂；
（2）撤去力F后，物块在车面上滑动过程中因摩擦产生的热量Q．

Answer 1

分析：（1）分别以小车和物块为研究对象，根据动量定理列方程．
（2）以小车和物块整体为研究对象，根据动量定理和能量守恒列方程求解．

解答：解：（1）以小车为研究对象，根据动量定理：
μm₂gt=m₁v₁
得：v₁=1m/s
以物块为研究对象，根据动量定理：（F-μm₂g）t=m₂v₂
得：v₂=2m/s；
（2）小车和物块最后的共同速度设为v，根据动量定理：
Ft=（m₁+m₂）v
根据能量守恒：Q=

1

2

m₁v₁²+

1

2

m₂v₂²-

1

2

（m₁+m₂）v²
解出：Q=

1

3

J；
答：（1）撤去力F时，车和物块的速度v₁、v₂分别为1m/s和2m/s．
（2）撤去力F后，物块在车面上滑动过程中因摩擦产生的热量Q为

1

3

J．

点评：本题是相对运动的题型，一定要明确列方程时的研究对象，并且清楚系统中的能量转过情况．