题目内容

【题目】如图所示为一个有界的足够大的匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外,一个不计重力的带正电的粒子以某一速率v垂直磁场 方向从O点进入磁场区域,电子进入磁场时速度方向与边界夹角为θ,下列有关说法正确的是(  )

A. 若θ一定,速度v越大,粒子在磁场中运动时间越长

B. 粒子在磁场中运动时间与速度v有关,与角θ大小无关

C. 粒子在磁场中运动时间与角度θ有关,与速度v无关

D. 若速度v一定,θ越大,粒子在磁场中运动时间越长

【答案】C

【解析】粒子在磁场中的运动轨迹如图,


由几何知识知,粒子离开磁场时转过的圆心角一定为2π-2θ,若θ一定,则
可见粒子在磁场中运动的时间与v无关,与角度θ有关,即若θ一定,速度v越大,粒子在磁场中运动的时间是相同的,故A B错误,C正确;由上式子可知若速度v一定,θ越大,粒子在磁场中运动的时间越短,D错误;故选C.

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