Question

两根光滑的长直金属导轨M N、M′ N′平行置于同一水平面内，导轨间距为l ，电阻不计，M、M′处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为尺，电容器的电容为C。长度也为l 、阻值同为R的金属棒a b垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。a b在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在曲运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q 。求

（1）a b运动速度v的大小；

（2）电容器所带的电荷量q 。

Answer 1

（1）

（2）

解析:

（1）设a b上产生的感应电动势为E ，回路中的电流为I ，a b运动距离s所用时间为t，则有

E = B l v                                 ①

                                 ②

                                   ③

Q = I ²（4R）t                            ④

由上述方程得

                               ⑤

（2）设电容器两极板间的电势差为U，则有

                                U == I R                                 ⑥

电容器所带电荷量

                                q == C U                                 ⑦

解得

                                                               ⑧

评分标准：

（1）12分，①、②、③式各2分，④、⑤式各3分；

（2）6分，⑥、⑦、⑧式各2分。