题目内容

17.利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图（a）所示，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离OO'＝h（h＞L）.

（1）电热丝P必须放在悬点正下方的理由是：____________.

（2）将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，O'C＝s，则小球做平抛运动的初速度为v0=________.

（3）在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角q，小球落点与O'点的水平距离s将随之改变，经多次实验，以s2为纵坐标、cosq为横坐标，得到如图（b）所示图像.则当q＝30°时，s为 ________m；若悬线长L＝1.0m，悬点到木板间的距离OO'为________m.

（1）保证小球沿水平方向抛出，（2），（3）0.52，1.5

解析：（1）电热丝P点必须放在悬点正下方的理由是保证悬线烧断时小球的速度方向为水平方向，之后小球沿水平方向抛出做平抛运动.

（2）由h-L=gt2，s=v0t得v0=s.

（3）由图（b）得s2=2.0-2cosθ，因θ=30°，

则s2=0.268，所以s=0.52 m.

由机械能守恒mgL（1-cosθ）=mv2

由平抛运动规律s=vt

h-L=gt2

三式联立得s2=4（h-L）L-4（h-L）Lcosθ.

由图象得4（h-L）L=2

解得h=1.5 m.

 


练习册系列答案
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（2007?上海）利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图（a）所示，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离OO′=h（h＞L）．

（1）电热丝P必须放在悬点正下方的理由是：
保证小球沿水平方向抛出
保证小球沿水平方向抛出
．
（2）将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，O′C=s，则小球做平抛运动的初速度为v0=
s
g
2(h-L)
s
g
2(h-L)
．
（3）在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ，小球落点与O′点的水平距离s将随之改变，经多次实验，以s2为纵坐标、cosθ为横坐标，得到如图（b）所示图象．则当θ=30？时，s为
0.52
0.52
m；若悬线长L=1.0m，悬点到木板间的距离OO′为
1.5
1.5
m．
（1）利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图（a）所示，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离OO’为h，且h＞L．

（1）将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，O’C=s，则小球做平抛运动的初速度v0为
s
g
2(h-L)
s
g
2(h-L)
．
（2）在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ，小球落点与O’点的水平距离s将随之改变，经多次实验，以s2为纵坐标、cosθ为横坐标，得到如图（b）所示图象．则当θ=60°时，s为
1
1
m；若悬线长L=1.0m，悬点到木板间的距离OO’为
1.5
1.5
m．
利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图所示，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离OO′=h（h＞L）．
（1）电热丝P必须放在悬点正下方的理由是：
保证小球沿水平方向抛出
保证小球沿水平方向抛出

（2）将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，O′C=s，则小球做平抛运动的初速度为v0=
s
g
2(h-L)
s
g
2(h-L)
．
（1）如图一游标卡尺（游标尺上有50个等分刻度）读数为
1.094
1.094
cm，秒表所示的读数为
56.9
56.9
s．
（2）利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图二（a）所示，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断．MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离OO?=h（h＞L）．
①电热丝P必须放在悬点正下方的理由是：
保证小球沿水平方向抛出
保证小球沿水平方向抛出
．
②将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，O?C=s，则小球做平抛运动的初速度为v0=
s
g
2(h-L)
s
g
2(h-L)
．
③在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ，小球落点与O?点的水平距离s将随之改变，经多次实验，以s2为纵坐标、cosθ为横坐标，得到如图二（b）所示图象．则当θ=30°时，s为
0.52
0.52
m；若悬线长L=1.0m，悬点到木板间的距离OO?为
1.5
1.5
m．
（1）利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图a所示，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热线P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离OO′=h（h＞L）．
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①将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，O′C=s，则小球做平抛运动的初速度为v0=
 
．
②在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ，小球落点与O'点的水平距离s将随之改变，经多次实验，以s2为纵坐标、cosθ为横坐标，得到如图b所示图象．则当θ=30°时，s为
 
m；若悬线长L=1.0m，悬点到木板间的距离OO′为
 
m．
（2）某学校实验室新进了一批低电阻的电磁螺线管．已知螺线管使用的金属丝电阻率ρ=1.7×10-8Ω?m．课外活动小组的同学设计了一个试验来测算螺线管使用的金属丝长度．他们选择了多用电表、电流表、电压表、开关、滑动变阻器、螺旋测微器（千分尺）、导线和学生电源等．
①他们使用多用电表粗测金属丝的电阻，操作过程分以下三个步骤：（请填写第II步操作）
Ⅱ．
 
；
Ⅲ．把红黑表笔分别与螺线管金属丝的两端相接，多用表的示数如图c所示．
②根据多用电表示数，为了减少实验误差，并在实验中获得较大的电压调节范围，应从图d的A、B、C、D四个电路中选择
 
电路来测量金属丝电阻；
③他们使用千分尺测量金属丝的直径，示数如图e所示，金属丝的直径为
 
mm；
④根据多用电表测得的金属丝电阻值，可估算出绕制这个螺线管所用金属丝的长度约为
 
m．（结果保留两位有效数字）
⑤用电流表和电压表测量金属丝的电阻时，由于电压表、电流表内阻的影响，不论使用电流表内接法还是电流表外接法，都会产生系统误差．按如图f所示的电路进行测量，可以消除由于电表内阻造成的系统误差．利用该电路进行实验的主要操作步骤是：
第一步：先将R2的滑动头调到最左端，单刀双掷开关S2向1闭合，闭合开关S1，调节滑动变阻器R1和R2，使电压表和电流表的示数尽量大些（在不超过量程的情况下），读出此时电压表和电流表的示数U1、I1．
第二步：保持两滑动变阻器滑动头位置不变，将单刀双掷开头S2向2闭合，读出此时电压表和电流表的示数U2、I2．
请写出由以上记录数据计算被测电阻Rx的表达式Rx=
 
．

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