题目内容

如图2所示,质量M=10kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上,动摩擦因数μ=0.02.在倾角θ=30°的木楔斜面上,有一质量m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑.当滑行路程s=1.4m时,其速度v=1.4m/s.在这一过程中木楔没有动,求地面对木楔的摩擦力的大小和方向(g取10m/s2).


将物块和木楔看成一整体,则M和m间的摩擦力和弹力并不改变系统整体的运动状态,分析整体所受的外力,建立坐标系如图3所示.
先由匀加速运动的公式v2=v02+2as得物块沿斜面下滑的加速度为
           
将加速度正交分解

对整体应用牛顿第二定律得

由于M静止,因此aMx=0,aMy=0
解方程组得   f=0.61N,N=109.65N
所以地面对木楔的摩擦力大小为0.61N,方向水平向左.


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