Question

【题目】水平轨道AB，在B点处与半径R=300m的光滑弧形轨道BC相切，一个质量M=1.00kg的木块置于B处。以v=5.00m/s的水平速度冲上光滑弧形轨道BC，如图所示。已知木块与水平轨道AB的动摩擦因数 μ＝0.5（cos50=0.966；g取10m/s2）。试求：

（1）木块冲上光滑弧形轨道后，木块需经多长时间停止？

（2）木块最后所停位置距离B点多远？

Answer 1

【答案】（1） ；（2）2.5m

【解析】（1）沿斜面上滑，机械能守恒，最大高度h

根据机械能守恒：，得：

最大摆角，,得:,则滑块在曲面上运动可以看作简谐运动，木块在曲面上简谐运动周期：

木块返回B点，机械能守恒，速率不变，向左滑动

动量定理：，可得：

木块在光滑圆弧上运动的时间为：

(2)从B点向左滑动的平均速度大小为：

根据匀变速直线运动规律可以得到：距离。