如图14所示.M.N是竖直正对放置的两个平行金属板.S1.S2是M.N板上的两个小孔,N板的右侧有一个在竖直平面内.以O为圆心的区城.该区域内存在垂直圆面向外的匀强磁场.另有一个同样以O为圆心的半圆形荧光屏A O′C , 已知S1.S2.O和荧光屏的中间位置O′在同一直线上.且AC⊥S1O′.当在M.N板间加恒定电压U时一带正电离子在S1处由静止开始加速向孔S2运动.最� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图14所示，M、N是竖直正对放置的两个平行金属板，S₁、S₂是M、N板上的两个小孔；N板的右侧有一个在竖直平面内，以O为圆心的区城，该区域内存在垂直圆面向外的匀强磁场。另有一个同样以O为圆心的半圆形荧光屏AO′C , 已知S₁、S₂、O和荧光屏的中间位置O′在同一直线上，且AC⊥S₁O′。当在M、N板间加恒定电压U时一带正电离子在S₁处由静止开始加速向孔S₂运动，最后打在图示的荧光屏上的P处，∠COP ＝30°。若要让上述带正电离子（不计重力）仍在S₁处由静止开始加速，最后打在图示的荧光屏下边缘C处。求M、N板间所加电压的大小。

解析:

设离子的质量为m，电荷量为q，磁场的磁感应强度为B、所在区域的半径为R，离子加速后获得的速度v。

　　当电压为U时，由动能定理有

　　qU＝　　　　　　　……2分

　　在磁场中，离子做匀速圆周运动（见右图），

由牛顿运动定律得知

qvB=　 ……2分

由①②式得 U= ③……1分

其中，r=Rtan60°R ④……1分

当电压为U ^/时，离子打在C处

同理有U ^/＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑤……2分

其中U ^/＝R　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑥……1分

由③④⑤⑥可得U ^/＝　　　　　　　　　　　　　　　　　……2分

练习册系列答案

图14

如图14所示，在NOQ范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场Ⅰ，在MOQ范围内有垂直于纸面向外匀强磁场Ⅱ，M、O、N在一条直线上，∠MOQ=60°，这两个区域磁场的磁感应强度大小均为B。离子源中的离子（带电荷量为+q，质量为m）通过小孔O₁进入极板间电压为U的加速电场区域（可认为初速度为零），离子经电场加速后通过小孔O₂射出，从接近O点处进入磁场区域Ⅰ，离子进入磁场的速度垂直于磁场边界MN，也垂直于磁场，不计离子的重力。

（1）当加速电场极板电压U=U₀，求离子进入磁场中做圆周运动的半径R；

（2）在OQ上有一点P，P点到O点距离为L，当加速电场极板电压U取哪些值时，才能保证离子通过P点

（10分）如图14所示，在NOQ范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场Ⅰ，在MOQ范围内有垂直于纸面向外匀强磁场Ⅱ，M、O、N在一条直线上，∠MOQ=60°，这两个区域磁场的磁感应强度大小均为B。离子源中的离子（带电荷量为+q，质量为m）通过小孔O₁进入极板间电压为U的加速电场区域（可认为初速度为零），离子经电场加速后通过小孔O₂射出，从接近O点处进入磁场区域Ⅰ，离子进入磁场的速度垂直于磁场边界MN，也垂直于磁场，不计离子的重力。

（1）当加速电场极板电压U=U₀，求离子进入磁场中做圆周运动的半径R；

（2）在OQ上有一点P，P点到O点距离为L，当加速电场极板电压U取哪些值时，才能保证离子通过P点

（2013浙江效实中学检测）如图14所示，质量为m＝10 kg的两个相同的物块A、B(它们之间用轻绳相连)放在水平地面上，在方向与水平面成θ＝37°角斜向上、大小为100 N的拉力F作用下，以大小为v＝4.0 m/s的速度向右做匀速直线运动．(取g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：

（1）物块与地面之间的动摩擦因数；

（2）剪断轻绳后物块A在水平地面上滑行的距离．

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