题目内容
4．
如图所示，一质量为m、带电荷量为q的物体处于场强按E=kt（k为大于零的常数，取水平向左为正方向）变化的电场中，物体与竖直墙壁间动摩擦因数为μ，当t=0时刻将物体从静止释放，若物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且电场空间和墙面均足够大，下列说法正确的是（ ）| A． | 物体开始运动后加速度大小可以大于g | |
| B． | 物体开始运动后加速度不断减小 | |
| C． | 经过时间t=$\frac{mg}{μkq}$，物体在竖直墙壁上的位移达到最大值 | |
| D． | 经过时间t=$\frac{mg}{μkq}$，物体运动速度达最大值 |
分析 场强按E=kt规律变化，随时间推移逐渐增大，电场力也渐渐变大，从而由受力分析来确定运动情况：当t=0时，物体静止释放，物体做加速度减小的加速运动，直到摩擦力等于重力时，速度达到最大；由于电场力继续增加，导致物体做减速运动，加速度在不断增加，直到停止，此时摩擦力等于重力，此时物体位移最大．根据物体的运动情况应用牛顿第二定律分析答题．
解答 解：A、物体开始运动后在竖直方向受到竖直向下的重力与竖直向上的摩擦力，物体所受合力小于重力，物体的加速度不可能大于g，故A错误；
B、对物体，在竖直方向，由牛顿第二定律得，加速度：a=$\frac{mg-μqkt}{m}$=g-$\frac{μqk}{m}$t，开始随时间t的增加，物体的加速度a不断减小，当摩擦力大于重力后，随时间t的增加，物体的加速度增大，故B错误；
C、物体先向下做加速运动，当摩擦力等于重力时速度达到最大，然后向下做减速运动直到速度为零，当摩擦力与重力相等时物体的速度最大，由mg=μqkt可知，t=$\frac{mg}{μqk}$时物体的速度最大，当物体速度为零时物体的位移最大，此时t＞$\frac{mg}{μkq}$，故C错误，D正确；
故选：D．
点评 本题是变力问题，分析清楚物体的受力情况与运动情况是解题的前提与关键，分析清楚物体的受力情况与运动情况后应用牛顿第二定律可以解题；解题时要注意临界点：重力与摩擦力相等时．
练习册系列答案
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5．有三个质量相同的物体A、B、C，其中A为地球近地卫星（其轨道半径可近似为地球的半径）、B为地球同步卫星、C为赤道上随地球自转的物体．已知三个物体的向心力大小分别为F1、F2、F3，周期分别为T1、T2、T3，线速度大小分别为v1、v2、v3，角速度大小分别为ω1、ω2、ω3．则以下说法正确的是（ ）
| A． | F1=F3＞F2 | B． | T1＞T2=T3 | C． | v1＞v2＞v3 | D． | ω1＞ω2=ω3 |
12．
在倾角为θ的两平行光滑长直金属导轨的下端，接有一电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计，有一磁感应强度为B的匀强磁场与两金属导轨平面垂直，方向垂直于导轨面向上．质量为m，电阻为r长度为 L 的金属棒ab，在沿着导轨面且与棒垂直的恒力F作用下沿导轨以速度 V 匀速上滑，上升高度为h，如图所示．则在此过程中（ ）
在倾角为θ的两平行光滑长直金属导轨的下端，接有一电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计，有一磁感应强度为B的匀强磁场与两金属导轨平面垂直，方向垂直于导轨面向上．质量为m，电阻为r长度为 L 的金属棒ab，在沿着导轨面且与棒垂直的恒力F作用下沿导轨以速度 V 匀速上滑，上升高度为h，如图所示．则在此过程中（ ）| A． | 通过电阻R的电流为：$\frac{BLV}{R+r}$ | |
| B． | 恒力F在数值上等于mgsinθ+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}V}{R+r}$ | |
| C． | 恒力F与重力的合力对金属棒ab所做的功等于零 | |
| D． | 恒力F对金属棒ab所做的功等于电阻R上释放的焦耳热 |
如图所示，两个可视为质点的金属小球A、B质量都是m、带正电、电荷量都是q，连接两小球的绝缘细线长度为l，静电力常量为k，现加一水平向右的匀强电场E，且mg=Eq=$\frac{k{q}^{2}}{{l}^{2}}$，则小球平衡时连接A、B的细线张力为多少？连接O、A的细线张力为多少？（结果用mg表示）
光滑绝缘的圆形轨道竖直放置，半径为R，在其最低点A处放一质量为m的带电小球，整个空间存在匀强电场，小球受到的电场力大小为mg，方向水平向右，现给小球一个水平向右的初速度v0，使小球沿轨道向上运动，若小球刚好能做完整的圆周运动，求v0大小（计算结果可以保留根号）
16．
如图所示，在半径为R的半圆形区域内，有磁感应强度为B的垂直纸面向里的有界匀强磁场，PQM为圆内接三角形，且PM为圆的直径，三角形的各边由材料相同的细软弹性导线组成（不考虑导线中电流间的相互作用）．设线圈的总电阻为r且不随形状改变，此时∠PMQ=37°，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．下列说法正确的是（ ）
如图所示，在半径为R的半圆形区域内，有磁感应强度为B的垂直纸面向里的有界匀强磁场，PQM为圆内接三角形，且PM为圆的直径，三角形的各边由材料相同的细软弹性导线组成（不考虑导线中电流间的相互作用）．设线圈的总电阻为r且不随形状改变，此时∠PMQ=37°，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．下列说法正确的是（ ）| A． | 穿过线圈PQM中的磁通量大小为Ф=0.24BR2 | |
| B． | 若磁场方向不变，只改变磁感应强度B的大小，且B=B0+kt，则此时线圈中产生的感应电流大小为I=$\frac{0.96k{R}^{2}}{r}$ | |
| C． | 保持P、M两点位置不变，将Q点沿圆弧顺时针移动到接近M点的过程中，线圈中始终有感应电流且方向先逆时针，后顺时针 | |
| D． | 保持P、M两点位置不变，将Q点沿圆弧顺时针移动到接近M点的过程中，线圈中不会产生焦耳热 |
如图所示为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出（初速度可忽略不计），经灯丝与A板间的电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P点．已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，板的右端到荧光屏的距离为b，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力．